Applied Mathematical Modelling of Continuous Casting Processes: A Review

Abstract

With readily available and ever-increasing computational resources, the modelling of continuous casting processes-mainly for steel, but also for copper and aluminium alloys-has predominantly focused on large-scale numerical simulation. Whilst there is certainly a need for this type of modelling, this paper highlights an alternative approach more grounded in applied mathematics, which lies between overly simplified analytical models and multi-dimensional simulations. In this approach, the governing equations are nondimensionalized and systematically simplified to obtain a formulation which is numerically much cheaper to compute, yet does not sacrifice any of the physics that was present in the original problem; in addition, the results should agree also quantitatively with those of the original model. This approach is well-suited to the modelling of continuous casting processes, which often involve the interaction of complex multiphysics. Recent examples involving mould taper, oscillation-mark formation, solidification shrinkage-induced macrosegregation and electromagnetic stirring are considered, as are the possibilities for the modelling of exudation, columnar-to-equiaxed transition, V-segregation, centreline porosity and mechanical soft reduction.

Comportamiento termo fluidodinámico del acero en un molde de colada continua: una revisión

“…En la zona de conducción (y radiación) acero-molde, es prácticamente imposible obtener un coeficiente de transferencia con cierto grado de precisión [18] debido: a) la formación de hueco de aire o brecha entre el molde y el acero, de ancho variable no uniforme, producido por la contracción del acero, b) la incorporación del espesor del lubricante de colada en las distintas capas que se crean (líquida, cristalina y vítrea), c) la transferencia de calor radiactivo a través de la brecha, d) al efecto de la velocidad de fundición sobre los parámetros antes mencionados y el sobrecalentamiento, entre otros. Estas razones, han llevado a utilizar un coeficiente de transferencia de calor promedio en los modelos matemáticos obviando que el coeficiente cambia a lo largo de la sección del molde [12], [18], así como el uso de coeficientes distintos para ciertas posiciones en el molde [11], [16], o un coeficiente de transferencia de calor medido experimentalmente [51]. En la zona de la pared del molde, la conducción de calor es gobernada principalmente por la conductividad térmica del material, que normalmente es cobre o alguna aleación de este metal [12].…”

“…Aunque la oscilación del molde es normalmente periódica en el tiempo, esto no significa en general que las marcas que se forman sean idénticas y estén espaciadas periódicamente [51]; en la práctica se ha observado que no son idénticas [89]. En [91] se ha experimentado el modo de oscilación no sinusoidal del molde para determinar su efecto sobre la infiltración de escoria de lubricación y el crecimiento inicial de la costra solidificada de acero cerca del menisco.…”

Continuous Casting

“…Aside from all of the above, Yang et al [13] simulate crack initiation and propagation in the crystals of a continuously-cast beam blank, whereas Vynnycky [14] gives a review of applied mathematical modelling of continuous casting; this considers a hybrid of analytical and numerical modelling with an emphasis on the use of asymptotic techniques, and gives examples of problems not only in the continuous casting of steel, but also that of copper and aluminum alloys.…”

Numerical Simulation of an Industrial‐Scale Prototypical Steel Melt Tundish Considering Flow Control and Cleaning Strategies

“…A multitude of literature concerning numerical simulations and validations as well as experiments for tundish flows is available . Reviews summarizing the physical and mathematical modeling of continuous casting systems show the importance of numerical simulation in this research field . Further publications study different aspects concerning tundish or flow‐controlling designs and inclusion behavior …”