Anotar números desde pre-escolar hasta segundo grado: el impacto del uso de dos sistemas de representación en la presentación

Abstract

En este estudio exploramos las diferencias en el tipo de producciones de numerales que hacen los niños como consecuencia de dos modos distintos de presentar números: presentación oral y con fichas de valores. Entrevistamos individualmente a veintidos niños (cinco de pre-escolar, ocho de primer grado y nueve de segundo grado) a quienes se asignó al azar a una de las dos condiciones: presentación oral o presentación con fichas de valores, ambas seguidas de la producción de numerales por parte de los niños. Encontramos diferencias en el tipo de representación que facilita el logro de la convencionalidad en las producciones numéricas de los niños y que se asocian a diferentes respuestas no convencionales. Asimismo, encontramos que esas asociaciones diferenciales cambian a lo largo de los distintos grados de escolaridad. Mientras que en los niños de pre-escolar la presentación oral parece facilitar las respuestas convencionales, en los de segundo grado este tipo de respuestas se producen tanto con presentaciones orales como con fichas.

Beginnings of Place Value: How Preschoolers Write Three‐Digit Numbers

“…If this hypothesis is correct, one might see widespread evidence of expanded number writing prior to formal schooling. Consistent with this idea, reports from several clinical-interview studies include examples of expanded number writing in preschoolers (Brizuela & Cayton, 2010;Lerner & Sadovsky, 1994;Scheuer et al, 2000). These reports could reflect the demand characteristics of the interview method or could reflect the first understanding of a few precocious children.…”

“…Alternatively, they could represent a common informal understanding of the notation system, and thus one that may be resistant to change in some children when explicit instruction begins. We do know that when older children make errors, this is the dominant kind of error they make, and it has been reported across numerous studies spanning multiple countries and languages (Barrouillet, Camos, Perruchet, & Seron, 2004;Brizuela & Cayton, 2010;Camos, 2008;Krinzinger, 2010;Lerner & Sadovsky, 1994;Moeller et al, 2011;Pixner et al, 2011;Power & Dal Martello, 1990;Scheuer et al, 2000;Seron & Fayol, 1994;Zuber et al, 2009). The breadth of this error across languages, cultures, and curricula suggests that it represents a compelling (albeit wrong) idea about how to write large numbers.…”

Relación entre escritura de numerales arábigos y composición de fichas de valor en niños de grados segundo y tercero de educación básica primaria

“…Otro grupo de autores (Brizuela y Cayton, 2010;Villarroel, Jiménez, Rodríguez, Bisschop y Peake, 2012) han retomado las tareas de transcodificación numérica para conceptualizar cómo los niños se acercan a los sistemas de representación numéricos, y cuáles son las dificultades al acceder a estos. Villarroel et al (2012) estudiaron el desarrollo de algunos de los componentes del concepto de número (lectura de números, escritura de números y valor de posición) en una muestra de 727 alumnos de segundo a quinto grado de primaria, los cuales se clasificaron en dos grupos: 365 con dificultades de aprendizaje en matemáticas y 362 con rendimiento normal.…”

Year-one children thinking about and writing ‘large’ quantities / Niños de primer grado pensando en y anotando cantidades ‘grandes’

“…Numerical notation is a compact but opaque representation, whose understanding requires coordination between explicit and implicit information (Nunes & Bryant, 1996; Pérez Echeverría, Martí, & Pozo, 2010). Numerous studies (Alvarado & Ferreiro, 2002; Brizuela & Cayton, 2010; Scheuer & Germano, 2005; Sinclair, Siegrist, & Sinclair, 1983; Zacañino, 2012; among others) describe the repertoire of notational strategies which children aged between three and eight use to record quantities of physically present objects (usually fewer than 30) or orally formulate them (reaching up to a thousand units in this case). Understanding the notation of round numerals, also called ‘knots’ (such as 10, 40, 100, etc.)…”

“…Most studies that address the problem of ‘large numbers’ ask children to make numerical notations from oral and graphic expressions provided by researchers (Brizuela & Cayton, 2010; Lerner & Sadovsky, 1994; Wolman & Ponce, 2013), without really knowing what quantitative significance such expressions have for those children. We have not found any research where it is the children being studied who establish the oral or written expressions that suggest ‘large quantities’ related to a specified referent.…”