Analysis of Periodic Steady-States of Non-Linear Circuits Using the Discrete Singular Convolution Method

Abstract

In this paper an effective method is introduced to obtain the steady-state response of non-linear circuits. It involves the application of the discrete singular convolution method in the time domain. A cyclic form involving Shannon's series kernel is used to express the derivatives in the ordinary differential equations representing the circuit's mathematical model. This leads to a simple matrix expression for the derivatives. The matrix coefficients are independent of the number of unknown signals in the circuit and depend only on the number of sample points chosen in the steady-state analysis. The procedure transforms differential equations into a system of non-linear algebraic equations, that can be solved using the Newton-Raphson method. Several examples illustrate the performance of the developed method.

Application of the Method of Analysis of Periodic Modes for the Calculation of Transients in Electronic Circuits

“…Copyright (c) 2019 Московко А. О., Витязь О. О., Ванденбош Гі DOI: 10.20535/2523-4455.2019.24.3.171312 У цій роботі пропонується використання методу дискретної згортки з використанням ряду Котельникова [14] для знаходження перехідної характеристики електронних кіл.…”

“…, що обчислюються за формулою (14) Виходячи з вимог точності, нескінченний ряд у (14) вкорочують до певної скінченної кількості членів.…”

Improving Efficiency of the Periodic Steady-State Analysis of Electronic Circuits Using Spectral Analysis

“…В методах, що аналізують математичні моделі в часовій області, періодичний стаціонарний режим представляється у вигляді крайової задачі. Різновидності таких методів включають в себе метод скінченних різниць [1], методи стрільби [2]- [6], метод балансу вейвлетів [7], а також методи дискретної згортки [8]- [10]. Частотні методи, як правило, базуються на методі гармонічного балансу [11]- [14].…”