Application of the Method of Analysis of Periodic Modes for the Calculation of Transients in Electronic Circuits

Abstract

Кафедра електронної інженерії ee.kpi.ua Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» kpi.ua Київ, Україна Ванденбош s Гі, ORCID 0000-0002-5878-3285 Кафедра телекомунікацій та мікрохвильової техніки esat.kuleuven.be/telemic Католицький університет Льовену kuleuven.be Льовен, Бельгія Анотація-В цій роботі представлена нова методика розрахунку перехідних процесів за допомогою метода дискретної згортки з використанням ряду Котельникова, який призначений для аналізу стаціонарних режимів нелінійних електронних кіл. Матрична форма апроксимації похідних дозволяє отримати прості матричні співвідношення для алгебраїзованих диференціальних рівнянь математичної моделі. Для розрахунку перехідної характеристики аперіодичний сигнал джерела повторюють з періодом, більшим за тривалість перехідних процесів у колі. В роботі наведено три приклади розрахунку перехідних процесів для ілюстрації застосування розробленої методики. Бібл. 15, рис. 10. Ключові слова-перехідні процеси; дискретна згортка; стаціонарний режим; ряд Котельникова

Improving Efficiency of the Periodic Steady-State Analysis of Electronic Circuits Using Spectral Analysis

“…A. Основи Стаціонарний періодичний режим електронного кола у часовій області описується математичною моделлю у вигляді системи диференціальних рівнянь у повних похідних та рівнянь, що визначають періодичність сигналів (струмів і напруг) [9]:…”

“…Тоді загальна кількість відліків у системі (8) дорівнює 2ML . Записавши рівняння (8) для всіх 2M моментів часу, отримуємо 2ML рівнянь [9]. Таким чином, кількість рівнянь у системі (8) співпадає з кількістю невідомих відліків, і система може бути розв'язана, наприклад, методом Ньютона-Рафсона.…”

“…де X -вектор-стовпець, що складається з усіх відліків невідомих сигналів ( ) (11). Більш детальний перехід до матричної форми рівняння (11) наведено у [9].…”