Dans un premier temps nous présenterons les modélisa-. tions permettant de caractériser le comportement statique d'un élément fluide, puis dans un deuxième temps nous aborderons les différentes modélisations dynamiques permettant le couplage entre le comportement de la ligne d'arbre et celui des éléments fluides.La caractérisation d'un élément fluide passe par la résolu-tion dans le film fluide des équations de Navier-Stokes simplifiées. Cette résolution permet d'obtenir la valeur des champs de vitesses et de pression dans le film. Deux cas de figure apparaissent: -si l'épaisseur du film reste très petite vis-à-vis des autres dimensions, alors cette condition permet de simplifier l'ensemble des équations et d'obtenir dans le cas des fluides newtoniens une équation différentielle elliptique en pression: l'équation de Reynolds. La résolution de cette équation peut s'envisager de différentes manières : par approche analytique (palier court, palier long) ou par résolution numé-rique (différences finies, éléments finis). -s'il n'est pas possible de négliger une dimension vis-à-vis des deux autres, nous sommes alors amenés à résoudre le système complet des équations de Navier-Stokes. Cette approche est nécessaire, par exemple, dans le calcul des joints labyrinthes où il existe des rainures de profondeurs importantes séparant deux zones à film mince. Le comportement du fluide dans ces rainures ne peut pas être envisagé de façon simple. En effet il se crée des tourbillons et le champ de pression évolue selon la direction radiale. Cet aspect ne sera pas présenté ici, il fait l'objet du travail de Arghir [1-2].
II • EQUATIONS DE LA LUBRIFICATIONLe problème général rencontré dans nos applications concerne le calcul du champ de pression dans le fluide de façon à connaître la valeur des actions mécaniques générées par le fluide sur l'arbre. L'épaisseur du film sera considérée comme négligeable vis-à-vis de l'étendue du film lubrifiant.La figure 1 représente la section droite d'un palier à arc partiel de longueur 1. LA Houn.LE BLANCfiFJN°314-1998 Article published by SHF and available at