Analisis Dinamik Model Transmisi COVID-19 dengan Melibatkan Intervensi Karantina

Abstract

ABSTRAKMakalah ini membahas dinamika transmisi COVID-19 dengan melibatkan intervensi karantina. Model dikonstruksi dengan melibatkan tiga kelas penyebab infeksi, yaitu kelas manusia terpapar, kelas manusia terinfeksi tanpa gejala klinis, dan kelas manusia terinfeksi disertai gejala klinis. Variabel yang merepresentasikan intervensi karantina untuk menekan pertumbuhan infeksi juga dipertimbangkan pada model. Selanjutnya, analisis model difokuskan pada eksistensi titik kesetimbangan dan simulasi numerik untuk menunjukkan dinamika populasi secara visual. Model yang dikonstruksi membentuk model SEAQIR yang memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal pada saat R01 dan tidak stabil pada saat R01. Simulasi numerik menunjukkan bahwa peningkatan intervensi berupa karantina dapat berkontribusi memperlambat transmisi COVID-19 sehingga diharapkan dapat mencegah terjadinya wabah pada populasi.ABSTRACTThis paper discusses the dynamics of COVID-19 transmission by involving quarantine interventions. The model was constructed by involving three classes of infectious causes, namely the exposed human class, asymptotically infected human class, and symptomatic infected human class. Variables were representing quarantine interventions to suppress infection growth were also considered in the model. Furthermore, model analysis is focused on the existence of equilibrium points and numerical simulations to visually showed population dynamics. The constructed model forms the SEAQIR model which has two equilibrium points, namely a disease-free equilibrium point and an endemic equilibrium point. The stability analysis showed that the disease-free equilibrium point was locally asymptotically stable at R01 and unstable at R01. Numerical simulations showed that increasing interventions in the form of quarantine could contribute to slowing the transmission of COVID-19 so that it is hoped that it can prevent outbreaks in the population.

Analisis Dinamik Model Penyebaran COVID-19 dengan Vaksinasi

“…Seperti Khan dan Atangana [5] yang merancang model matematika dengan mengeksplorasi dinamika infeksi COVID-19 menggunakan operator turunan orde-fraksional ABC. Resmawan dkk [6] membahas model transisi COVID-19 dengan melibatkan intervensi karantika. Annas dkk [7] menggunakan model SEIR untuk mempelajari penyebaran COVID-19 di Indonesia.…”

“…Pada penelitian ini, diperkenalkan model baru yang mengacu pada model [6] dengan melakukan modifikasi yaitu dengan menggabungkan kelas populasi manusia yang terinfeksi tanpa gejala dan populasi manusia yang dikarantina kedalam kelas populasi manusia yang terpapar, hal ini dimaksudkan sesuai dengan keadaan dunia nyata bahwa tidak diberlakukannya lagi karantina. Modifikasi lainnya yaitu berupa penambahan kelas populasi vaksin yang mewakili individu yang telah divaksinasi.…”

SEIQR Model Sensitivity and Bifurcation Analysis of SARS-CoV-2 Dynamics with International in-out Mobility Control in Indonesia

“…Analysis of the COVID-19 mathematical model was carried out by Annas et al [7] Resmawan et al [8] and Zeb et al [9] with research showing that isolating infected individuals can reduce the risk of spreading COVID-19. A study by Darti et al [10] proposed a COVID-19 epidemic model with quarantine classes.…”