Análisis bayesiano. Conceptos básicos y prácticos para su interpretación y uso

Abstract

Bayesian statistics is based on subjective probability. It works with evidence updating considering the knowledge acquired prior to an investigation, plus the evidence obtained thereof. Results' interpretation requires for the hypotheses to be tested to be specified and their a priori probability to be estimated before the study. Study evidence is measured with the Bayes factor (compatibility ratio of the data under the proposed hypotheses). The conjunction of hypotheses a priori probabilities with the Bayes factor allows calculating the a posteriori probability of each one of them. The hypothesis with the highest degree of certainty at its update is the one that is accepted for decision making. In this review, three examples of hypothesis to be tested are shown: difference of means, correlation and association.

Validación de un modelo de predicción del crecimiento urbano en Quito (Ecuador) construido mediante pesos de evidencia y autómatas celulares

“…La estadística bayesiana, frente a una aproximación frecuentista, utiliza la probabilidad para cuantificar la incertidumbre; es decir, basa las conclusiones sobre un fenómeno en el conocimiento previo del sistema y en las nuevas evidencias observadas; por lo tanto, este enfoque reasigna la credibilidad a través de las probabilidades de ocurrencia del mencionado fenómeno (Ruiz-Benito et al, 2018). Entre las ventajas de la estadística bayesiana se puede destacar: (1) la interpretación de los resultados es directa debido a que el método bayesiano es inductivo y merma la arbitrariedad de los límites para tomar decisiones; además, las estimaciones son más precisas, ya que se considera a los más probables; y (2) permite retroalimentar el estudio con información previa al mismo, ya que asume que la evidencia apoya o descarta la hipótesis (Rendón-Macías et al, 2018). Este método geoestadístico se basa en el efecto que ejerce una variable espacial (variable independientepredictora) sobre la transición de otra variable espacial (variable dependiente), calculada independientemente; es decir, que los pesos de evidencia reflejan la influencia que ejercen las diferentes variables en la probabilidad de la ocurrencia de una transición (Soares-Filho et al, 2013).…”

Autoestima y comprensión numérica y de lectura en alumnos del cuarto grado de primaria de una institución educativa estatal

“…Un tema adicional que merece ser considerado es la posibilidad a futuro de emplear los aportes de la estadística bayesiana en el análisis de los resultados, en particular por tratarse de un enfoque alternativo al clásico (frecuentista), particularmente útil cuando el tamaño de las muestras estudiadas es pequeño (como en el presente estudio) y así aminorar el riesgo de falsos positivos (error tipo I). Su empleo refuerza las inferencias estadísticas de asociación o de diferencia, que suelen ser el objetivo principal de las investigaciones, y permite una mayor certeza sobre las hipótesis en juego, ya que también toma en cuenta los conocimientos aportados por investigaciones previas (Ramos-Vera, 2020, 2021Rendón-Macías et al, 2018). El análisis bayesiano supone una definición a priori de los resultados y luego del contraste a posteriori con estos, se tendrá una mayor o menor verosimilitud medida en la aceptación o rechazo de las hipótesis nula y alternativa consideradas.…”

Medidas de riesgo, asociación e impacto en los estudios de investigación clínica. Cómo interpretarlas para su aplicación en la atención médica

“…Prácticamente, la forma de estimar el riesgo es a través de probabilidades, las cuales pueden ser emitidas por el método frecuentista (porcentaje o número de veces que sucede un evento, dividido entre el número de intentos) o bayesiano (percepción o proporción de veracidad). 6 Debido a que la forma frecuentista es la más usada en la literatura médico-científica, es la que se presentará a continuación. Existen dos formas de analizar el riesgo en los estudios: riesgo actual y riesgo futuro.…”

“…15,16 Además, cada estimador puede variar en relación con el cumplimiento de los supuestos estadísticos de la captura de los datos, así como por el tamaño de muestra de cada estudio. Por lo anterior, cada uno de los estimadores deberán ser analizados e interpretados junto con sus intervalos de confianza o intervalos de credibilidad (dependiendo de la estadística utilizada), 6 para determinar su precisión y significación, tanto clínica como estadística. 17…”