Análise das propriedades phase-lag e erro de amplificação do método RK-Butcher

Abstract

Resumo: Consideramos, neste trabalho, as propriedades phase-lag e erro de amplificação de um método embutido de Runge-Kutta, denominado algoritmo RK-Butcher [2], para problemas de valor inicial que apresentam soluções oscilatórias e verificamos sua eficiência através de problemas testes. As propriedades de estabilidade deste método para problemas de valor inicial de primeira ordem foram analisadas em [5].Palavras-chave: Equações diferencias ordinárias, métodos de Runge-Kutta, problemas oscilatórios. IntroduçãoNeste trabalho estamos interessados na resolução numérica de problemas de valor inicial de primeira ordem da forma Erros de Dispersão e AmplificaçãoPara examinar as propriedades de estabilidade de métodos numéricos para a resolução de problemas oscilatórios do tipo (1), a equação teste relevanteé dada porcuja solução exataé y(t) = exp (iωt). Um método geral de Runge-Kutta explícito, com s estágios para resolução de problemas de valor inicial de primeira ordem dados pela equação (1)é definido por