Análise da Influência do Valor de Densidade na Estimativa do Modelo Geoidal Local para o Distrito Federal, Brasil

Abstract

O modelo geoidal é parte fundamental na transformação entre as altitudes geométricas e ortométricas, e ganhou mais importância com a popularização de técnicas de posicionamento por GNSS. No entanto, para simplificar, verifica-se que um valor de densidade médio da crosta ainda vem sendo aplicado nos procedimentos de cálculo. Por este motivo, este trabalho buscou analisar a influência do valor de densidade adotado na estimativa de um modelo geoidal. Para isto foram estimados valores fixo e variáveis de densidade para a área de estudos, por meio de dados gravimétricos e de litologia. Estes valores foram utilizados no cálculo de variáveis associadas aos valores de densidade e foram comparados e analisados do ponto de vista estatístico. Como resultado, foi possível verificar pequenas diferenças ao utilizar diferentes valores de densidade. Foi, também, possível identificar diferenças significativas, estatisticamente, em alguns dos resultados alcançados. Por consequência, foi possível sugerir que o uso de valores de densidade variável pode proporcionar maior rigor ao desenvolvimento de modelos geoidais de maneira geral.

Orthometric, normal and geoid heights in the context of the Brazilian altimetric network

“…Despite the difficulty of estimating three-dimensional models, many studies have been trying to estimate and use more reliable models of topographic masses lateral density (Martinec et al 1995;Pagiatakis and Armenakis 1999;Kuhn 2000;Huang et al 2001;Tziavos and Featherstone 2001;Rózsa 2002;Sjöberg 2004;Kiamehr 2006;Tenzer et al 2011;Marotta et al 2019;Sheng et al 2019). These global, regional or local models have been developed mainly through geological maps combined with rocks density values or their arrangements, collected in the field.…”

Validação do MAPGEO2015 e Determinação de um Geoide Local através de Posicionamento GNSS para a Mesorregiões Metropolitana de Belém e Nordeste Paraense

“…Este procedimento, adotando pelo menos três RRNN não co-lineares, pode-se determinar a ondulação geoidal da região de interesse a partir da estimativa dos parâmetros a, b, c, d, e e f através do Método Paramétrico do Método dos Mínimos Quadrados (MMQ, para mais detalhes quanto ao método paramétrico vide em Gemael ( 2004)), onde o Vetor L será as observações que, neste caso, está associado aos valores determinados pela Equação 1 e a matriz A será a derivada parcial da Equação 2 ou 3 em relação aos parâmetros. Essa prática denomina-se geoide local (Marotta et. al, 2019;Arana, 2016).…”

“…Para determinar a separação/correção do modelo no ponto P (ΔN P ), basta interpolar a superfície ajustada pelo método paramétrico do MMQ (Marotta et al, 2019), que representará um modelo matemático da separação existente naquela região entre o geóide e o modelo geopotencial, ou seja, uma superfície de correção para usuários do modelo geopotencial (Fielder, 1992;Arana, 1999). Esta determinação ocorre de maneira análoga à determinação do geóide local, onde será modelado a diferença de ondulação (ΔN), obtido pelo modelo geopotencial (N Modelo ) e GNSS/ nivelamento (N Real ) das RRNN.…”

“…Uma alternativa que vem crescendo nos últimos anos é a integração de modelos geoidais com o nivelamento/ GNSS em pontos de uma rede altimétrica, de modo a modelar as distorções entre o modelo geoidal e o geoide considerado real (Arana, 2016;Brum et al, 2020). As literaturas chamam essas superfícies geradas de modelos geoidais locais (Cerqueira & Romão, 2010;Guerra Neto & Oliveira, 2018;Marotta et al, 2019;), geoides Híbridos (Lee et al, 2013;Arana et al, 2017) ou geoides geométricos (Kao et al, 2017;Brum et al, 2020). Nos resultados notase uma melhora ao nível centimétrico aos novos modelos.…”

“…Deste modo, o objetivo deste trabalho é propor um modelo de geoide local para a mesorregião Metropolitana de Belém e Nordeste Paraense. Podendo, com isto, aumentar a precisão dos dados altimétricos desta região, como proposta desenvolvida em outras localidades, tais como: Estados do Paraná e São Paulo (Guimarães, 2010;Arana & Arana, 2014;Arana, 2016), Estado do Rio Grande do Sul (Lima, 2016), Estado do Paraná (Jamur, 2007), município de Maceió (Cerqueira & Romão, 2010), Município de Brasília (Silva, 2017;Marotta et al, 2019), Estado de Minas Gerais (Temba et al, 2019), Goiás (Castro Júnior et al, 2018, entre outros. Para isto foram utilizadas a base de dados da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) que fornecem a altitude ortométrica, somadas a técnicas de posicionamento GNSS, aplicadas a metodologia aplicada por Arana & Arana (2014), Temba et al (2019) e Brum et al (2020).…”