An Efficient Greedy Minimum Spanning Tree Algorithm Based on Vertex Associative Cycle Detection Method

Minimum Yayılan Ağaç (MYA) Problemi: Denizli İli Hafif Raylı Sistem Proje Önerisi için Minimum Mesafeli Hat Belirleme

“…MYA, ağacın ağırlığının kenarlarının ağırlıklarının toplamına karşılık geldiği, ağırlıklı, yönsüz ve bağlantılı bir grafın tüm düğümlerini kapsayan minimum ağırlıkta bir ağaç elde etme problemi ile ilgilenir [20]. MYA probleminin çözümü için bir önceki bölümde de anlatıldığı gibi çok sayıda algoritma vardır.…”

“…Bu şekilde işlemlere devam edilerek 20 iterasyon sonucunda Tablo 9 elde edilmiştir. Bu yöntem ile yine diğer algoritmalarda olduğu gibi kenarları {(1,2), (2,3), (3,4), (3,5), (4,6), (6,7), (6,9), (7,8), (9,15) (15,13), (15,14), (15,16), (13,11), (11,10), (11,12), (16,17), (17,18), (18,19), (19,20), (20,21)} ve minimum mesafesi 29,09 km olan bir MYA elde edilmiştir.…”

“…Boruvka, çalışmasında Moravia şehri için etkili bir elektrik dağıtım ağı tasarlamayı amaçlamıştır. Prim algoritması, ilk olarak Jarnik (1930) tarafından icat edilmiş, daha sonra Prim (1957) [20]. Donkoh [21], Batı Afrika gaz boru hattı projesi için optimum bir boru hattı bağlantısı elde etmek için Prim algoritmasını ve Steiner ağaç algoritmalarını faktör derecelendirme yöntemiyle uygulamış, elde ettiği sonuç ile orijinal ağırlıktan yaklaşık %10,3 azalma sağlamıştır.…”

“…Biswas vd. [20], MYA problemi için döngü algılama tabanlı bir algoritma önermiştir. Bu algoritmanın en büyük avantajı, ağırlıklı grafın kenarlarını sıralama ihtiyacını ortadan kaldırmasıdır.…”

Matrix Method for Determining Minimum Spanning Tree

“…Kruskal's [8] algorithm and reverse-delete algorithm, which is the reverse of Kruskal's algorithm are also well known though reverse-delete algorithm is usually not in use. Recent development on MST problem can be found in [9,10,11]. Researchers are also working on Fuzzy MST problem [10,11].…”