Alternative time marching process for BEM and FEM viscoelastic analysis

Mesquita, A.D.; Coda, Humberto Breves; Venturini, W. S.

doi:10.1002/nme.198

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“…Recently we developed an alternative time integration procedure to represent the simple Kelvin viscoelastic model [16,17]. One can see from these works that neither formulations are able to model instantaneous behaviour of materials, which is very important in most applications.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A two‐dimensional BEM/FEM coupling applied to viscoelastic analysis of composite domains

Mesquita

Coda

2003

Numerical Meth Engineering

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SUMMARYA coupling between the boundary-element and ÿnite-element methods is studied for the viscoelastic analysis of reinforced media. The viscous behaviour of the composed body is taken into account by an alternative BEM methodology developed for the Boltzmann model. This methodology is based on di erential constitutive relations for viscoelasticity. The reinforcements are modelled by ÿnite elements and are considered elastic. The coupling is based on the sub-region technique due to its generality and easy implementation. The resulting time-marching process is able to represent both the instantaneous and the time-dependent behaviour of a body subjected to general boundary conditions. The method is validated by an experimental result and its accuracy tested by comparing numerical results with analytical solutions. The generality of the method is proved by an inÿnite domain application.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A two‐dimensional BEM/FEM coupling applied to viscoelastic analysis of composite domains

Mesquita

Coda

2003

Numerical Meth Engineering

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“…Using constitutive differential equations for viscoelastic models Coda and his co-workers presented a quasi-stationary formulation based on cell discretization for the Kelvin [43] and for the Boltzmann [42] viscoelastic models. This formulation leads to a matrix differential equation, the solution of which does not require the storage of a new system matrix at every time step.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Transient wave propagation phenomena at visco-elastic half-spaces under distributed surface loadings

Mesquita

Antes

Thomazo

et al. 2012

Lat. Am. j. solids struct.

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This article analyzes the transient wave propagation phenomena that take place at 2D viscoelastic half-spaces subjected to spatially distributed surface loadings and to distinct temporal excitations. It starts with a fairly detailed review of the existing strategies to describe transient analysis for elastic and viscoelastic continua by means of the Boundary Element Method (BEM). The review explores the possibilities and limitations of the existing transient BEM procedures to describe dynamic analysis of unbounded viscoelastic domains. It proceeds to explain the strategy used by the authors of this article to synthesize numerically fundamental solutions or auxiliary states that allow an accurate analysis of transient wave propagation phenomena at the surface of viscoelastic half-spaces. In particular, segments with spatially constant and linear stress distributions over a halfspace surface are considered. The solution for the superposition of constant and discontinuous adjacent elements as well as linear and continuous stress distributions is addressed. The influence of the temporal excitation type and duration on the transient response is investigated. The present study is based on the numerical solution of stress boundary value problems of (visco)elastodynamics. In a first stage, the solution is obtained in the frequency domain. A numerical integration strategy allows the stationary solutions to be determined for very high frequencies. The transient solutions are obtained, in a second stage, by applying the Fast Fourier Transform (FFT) algorithm to the previously synthesized frequency domain solutions. Viscoelastic effects are taken into account by means of the elastic-viscoelastic correspondence principle. By analyzing the transient solution of the stress boundary value problems, it is possible to show that from every surface stress discontinuity three wave fronts are generated. (continued on next The displacement velocity of these wave fronts can be associated to compression, shear and Rayleigh waves. It is shown that the half-space transient displacement solutions present abrupt jumps or oscillations which can be correlated to the arrival of these wave fronts at the observation point. Such a detailed analysis connecting half-space transient responses to the wave propagation fronts in viscoelastic half-spaces have not been reported in the reviewed literature.

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“…A estrutura de seção transversal quadrada é modelada e devido à sua simetria discretiza-se apenas a metade da mesma. A Resposta obtida com o elemento FFDKT é confrontada com a reposta obtida com elementos finitos de barra (MEF), elementos de contorno (MEC) ambos extraídos de MESQUITA et al(2001), e com a resposta analítica. A geometria da estrutura juntamente com sua discretização e propriedades físicas são apresentadas na figura 4.1.…”

Section: Exemplo 01: Peça Tracionadaunclassified

“…Nos procedimentos usuais, a decomposição modal e o decaimento da resposta dinâmica são utilizados para definir os parâmetros de amortecimento da estrutura sem levar em consideração as características reológicas do material que a constitui. Porém, a consideração das propriedades reológicas do material na equação de equilíbrio do corpo pode ser facilmente estabelecida, como pode ser visto nos trabalhos de CODA (2000), MESQUITA et al(2001), MESQUITA & CODA(2002a), MESQUITA & CODA(2001a), MESQUITA & CODA(2001b) e MESQUITA & CODA(2002c. A técnica envolvida é muito simples e tem como ponto de partida a imposição do modelo reológico sobre a equação de equilíbrio, resultando em uma equação de movimento semelhante àquelas encontradas em formulações dinâmicas usuais, apresentando porém, uma matriz viscosa com um significado reológico bem definido.…”

Section: Introductionunclassified

“…Neste capítulo apresentam-se formulações viscoelásticas (com uma abordagem inicial a análises dinâmicas) específicas para o método dos elementos finitos MESQUITA et al(2001), MESQUITA & CODA(2002a) e MESQUITA & CODA(2001b. A equação integral é obtida pela imposição do modelo reológico sobre a equação de movimento e deve ser solucionada fazendo-se uso de algoritmos de integração temporal, tal como aqueles usualmente empregados nas análises dinâmicas.…”

Section: Introductionunclassified

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Novas metodologias e formulações para o tratamento de problemas inelásticos com acoplamento MEC/MEF progressivo

Mesquita¹

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Relações constitutivas (plasticidade B.3 Desenvolvendo as integrais Iu................................................................................ B.4 Desenvolvendo as integrais Iε................................................................................ Os modelos elastoplásticos usuais podem ser implementados nas formulações viscoplásticas propostas de forma direta sem muitas alterações, ou seja, não é necessário formular novos modelos viscoplásticos que em geral são bastante complexos, basta apenas introduzir os modelos elastoplásticos já existentes nas formulações viscosas. Atualmente os procedimentos elastoplásticos são desenvolvidos baseados nos princípios de algoritmos do tipo "closest point projection" SIMO & TAYLOR(1986), , PRAMONO & WILLAM(1989), FEENSTRA & BORST(1996), LOURENÇO(1996) No capítulo 10 apresentam-se as conclusões e considerações finais dos estudos desenvolvidos e propõe sugestões para o prosseguimento dos trabalhos nessa mesma linha de pesquisa. A análise teórica dos corpos se depara então no problema essencial da modelagem do comportamento do material constituinte. Em geral, o comportamento físico dos materiais é influenciado por vários parâmetros, tais como: tempo, temperatura, condições ambientais, condições de carregamento, etc.. Além do mais, não se pode desenvolver uma única lei constitutiva a qual possa ser aplicada para qualquer material. Na prática o que se faz é tentar formular modelos específicos para cada tipo de material e aqueles mais complexos são, em geral, combinações de modelos básicos. OBSEVAÇÕES FINAISNeste capítulo apresenta-se de forma sucinta uma descrição dos modelos reológicos utilizados no desenvolvimento das formulações que serão posteriormente apresentadas. As relações básicas dos modelos juntamente com as suas respectivas relações constitutivas são apresentadas. Esta última é extremamente importante nos desenvolvimentos posteriores que serão expostos nos próximos capítulos. MODELOS BÁSICOSOs modelos básicos, em geral, são definidos através de relações matemáticas simples. A junção destes dá origem a modelos mais refinados que procuram caracterizar de forma mais realista materiais com comportamento mais complexo, fatalmente não-lineares. Assim, para que se possa compreender melhor os modelos combinados e seu campo de aplicação é necessário um estudo inicial do comportamento dos modelos básicos. Na figura 2.1 apresentam-se as representações reológicas uniaxiais dos modelos básicos: elástico, viscoso e plástico. MODELO VISCOELÁSTICO DE KELVIN-VOIGTO primeiro modelo reológico combinado adotado para o desenvolvimento das representações integrais é o modelo de Kelvin-Voigt ( fig. 2.2). Este modelo é representado pelo arranjo em paralelo de um amortecedor e de uma mola. Além do mais, este fica caracterizado pela igualdade de deformações nos dois elementos. Os termos E , G e ν são, respectivamente, o módulo de elasticidade longitudinal, o módulo de elasticidade transversal e o coeficiente de Poisson. Na grande maioria dos materiais a matriz vis...

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Alternative time marching process for BEM and FEM viscoelastic analysis

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