Novas metodologias e formulações para o tratamento de problemas inelásticos com acoplamento MEC/MEF progressivo

Abstract

Relações constitutivas (plasticidade B.3 Desenvolvendo as integrais Iu................................................................................ B.4 Desenvolvendo as integrais Iε................................................................................ Os modelos elastoplásticos usuais podem ser implementados nas formulações viscoplásticas propostas de forma direta sem muitas alterações, ou seja, não é necessário formular novos modelos viscoplásticos que em geral são bastante complexos, basta apenas introduzir os modelos elastoplásticos já existentes nas formulações viscosas. Atualmente os procedimentos elastoplásticos são desenvolvidos baseados nos princípios de algoritmos do tipo "closest point projection" SIMO & TAYLOR(1986), , PRAMONO & WILLAM(1989), FEENSTRA & BORST(1996), LOURENÇO(1996) No capítulo 10 apresentam-se as conclusões e considerações finais dos estudos desenvolvidos e propõe sugestões para o prosseguimento dos trabalhos nessa mesma linha de pesquisa. A análise teórica dos corpos se depara então no problema essencial da modelagem do comportamento do material constituinte. Em geral, o comportamento físico dos materiais é influenciado por vários parâmetros, tais como: tempo, temperatura, condições ambientais, condições de carregamento, etc.. Além do mais, não se pode desenvolver uma única lei constitutiva a qual possa ser aplicada para qualquer material. Na prática o que se faz é tentar formular modelos específicos para cada tipo de material e aqueles mais complexos são, em geral, combinações de modelos básicos. OBSEVAÇÕES FINAISNeste capítulo apresenta-se de forma sucinta uma descrição dos modelos reológicos utilizados no desenvolvimento das formulações que serão posteriormente apresentadas. As relações básicas dos modelos juntamente com as suas respectivas relações constitutivas são apresentadas. Esta última é extremamente importante nos desenvolvimentos posteriores que serão expostos nos próximos capítulos. MODELOS BÁSICOSOs modelos básicos, em geral, são definidos através de relações matemáticas simples. A junção destes dá origem a modelos mais refinados que procuram caracterizar de forma mais realista materiais com comportamento mais complexo, fatalmente não-lineares. Assim, para que se possa compreender melhor os modelos combinados e seu campo de aplicação é necessário um estudo inicial do comportamento dos modelos básicos. Na figura 2.1 apresentam-se as representações reológicas uniaxiais dos modelos básicos: elástico, viscoso e plástico. MODELO VISCOELÁSTICO DE KELVIN-VOIGTO primeiro modelo reológico combinado adotado para o desenvolvimento das representações integrais é o modelo de Kelvin-Voigt ( fig. 2.2). Este modelo é representado pelo arranjo em paralelo de um amortecedor e de uma mola. Além do mais, este fica caracterizado pela igualdade de deformações nos dois elementos. Os termos E , G e ν são, respectivamente, o módulo de elasticidade longitudinal, o módulo de elasticidade transversal e o coeficiente de Poisson. Na grande maioria dos materiais a matriz vis...

Aplicação do acoplamento entre o MEC e o MEF para o estudo da interação dinâmica elastoplástica entre o solo e estruturas

“…Detalhes a respeito da formulação utilizada podem ser encontrados nos trabalhos de Mesquita (2002) e Simo e Hughes (1986). Deve-se salientar que a aplicação e adaptação dos modelos desenvolvidos em Mesquita (2002) para aplicações dinâmicas são feitas originalmente no presente trabalho.…”

“…Existem diversos processos que tratam desse retorno. Optou-se por um tipo de algoritmo de retorno não-associativo, ou seja, em que a direção do retorno é não-perpendicular à superfície de plastificação, com base no trabalho de Mesquita (2002). Sendo assim:…”

“…A partir desse desenvolvimento, viabiliza-se não apenas o modelo de interação soloestrutura, mas também outros tipos de modelos, como por exemplo: interação estrutura-estrutura, meios contínuos reforçados por fibras, deslizamento de fibras no interior de meios contínuos, entre outros. A inovação em relação aos trabalhos realizados no departamento onde se desenvolveu o presente doutorado, aplicadas a problemas similares - Almeida (2003), Coda (1993Coda ( , 2000, Ferro (1998), Komatsu (1995), Mendonça (2002), Mesquita (2002), Ramalho (1990) e Tejerina Calderón (1996) -, reside na generalização do processo de acoplamento para multiregiões plastificadas.…”

Formulações do método dos elementos de contorno aplicadas à análise elástica e à fratura coesiva de estruturas compostas planas

“…Tal adequabilidade à fratura de distintos materiais foi um fator determinante para a escolha do modelo a ser utilizado na fratura das aplicações a serem apresentadas nesse trabalho. A partir da consolidação do método, diversas formulações do MEC foram desenvolvidas para tratar diferentes problemas como os referentes à mecânica dos solos e rochas, interação solo-estrutura, mecânica dos fluidos, plasticidade, viscoplasticidade, meios anisotrópicos, mecânica da fratura, mecânica do contato, problemas dinâmicos entre outros (CHEN & MEI, 1974;RICADELA 1973;CODA 1990;PAIVA, 1993;KOMATSU, 1995;ALBUQUERQUE, 2001;LEHMANN & ANTES, 2001;MESQUITA, 2002 (1992,1993), MI & ALIABADI (1992, 1994, MELLINGS & ALIABADI (1994), SOLLERO & ALIABADI (1995), SALEH (1997), CHEN et al (1999. Análises de coalescência de fissuras e localização foram tratadas com mais facilidade através do MECD nos trabalhos de LEONEL & VENTURINI (2010a, 2010b CERVENKA et al,1997;GUINEA et al ,2000e LISJAK et al, 2014.…”

Modelos numéricos baseados no Método dos Elementos de Contorno para a análise mecânica de domínios viscoelásticos enrijecidos com comportamento não-linear

“…Estes elementos podem ser conectados de diferentes maneiras, dando origem a diferentes modelos (por exemplo: Maxwell, Kelvin-Voigt ou Boltzmann), formulados em equações diferenciais, que reproduzem determinado aspecto do comportamento físico. Essa abordagem conduz a uma formulação numérica consideravelmente mais simples para o tratamento de problemas dependentes do tempo, o que impulsionou o uso de métodos numéricos, como o MEC, em análises desse tipo (MESQUITA, 2002). O principal foco deste trabalho é apresentar uma formulação numérica para a análise de domínios enrijecidos, isto é, a adição de subestruturas internas ao domínio bidimensional, as quais contribuem com o aumento da rigidez da estrutura.…”