Algoritmo Baseado No Método De Potra-Pták Para a Solução Não Linear De Treliças Espaciais

Abstract

A tendência atual de utilizar estruturas mais esbeltas e com maior resistência torna a análise de estabilidade um assunto de fundamental importância. Pontos críticos de força e de deslocamento podem surgir na trajetória de equilíbrio da estrutura, especialmente em problemas com não linearidade geométrica severa. As treliças podem experimentar condições de carregamento que causam grandes deslocamentos, alterando significativamente sua geometria. Um algoritmo fundamentado no método iterativo de Potra-Pták com ordem de convergência cúbica, associado à técnica de continuação de Comprimento de Arco Linear, é apresentado neste artigo para a análise estática de treliças espaciais considerando a não linearidade geométrica. A formulação de Elementos Finitos Posicional é utilizada para a discretização da estrutura, que é uma abordagem alternativa que considera as coordenadas nodais como variáveis do sistema de equações não lineares ao invés dos deslocamentos. Supõe-se que o material que constitui as barras da treliça tenha comportamento constitutivo elástico linear. Simulações computacionais de problemas de treliças espaciais com o programa desenvolvido em ambiente Matlab são efetuadas, evidenciando o melhor desempenho numérico do algoritmo proposto com o método de Potra-Pták, em comparação com as análises feitas com o esquema iterativo de Newton-Raphson Padrão.

Método dos mínimos quadrados na utilização de curvas momento-rotação na análise de pórticos planos semirrígidos

“…Na procura de uma melhor convergência do processo iterativo e um melhor índice de eficiência do que o obtido por meio do método de Newton-Raphson padrão ou modificado, neste trabalho é utilizado o procedimento incremental-iterativo baseado no método de POTRA e PTÁK [13], o qual foi desenvolvido por SOUZA et al [19]. Esse procedimento tem dois passos no ciclo iterativo sendo descrito pela Equação (49).…”