Al infinito y más acá: concepciones de estudiantes universitarios

Montoro, Virginia

doi:10.1174/021037005774518965

Cited by 6 publications

(27 citation statements)

References 11 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Concebir una colección de infinitos elementos presentes simultáneamente, requiere poner en juego procesos mentales de un notable nivel de abstracción. Para representarnos una cantidad infinita es necesario tratar las cantidades de un modo muy diferente al que es habitual cuando enumeramos o precisamos la cantidad de elementos de una colección finita (Montoro, 2005).…”

Section: Las Dos Caras Del Infinitounclassified

“…Algunos estudios muestran que casi la mitad de los estudiantes de secundaria (Juan, Montoro y Scheuer, 2012) y universitarios en carreras con diferente nivel de estudios de matemática (Montoro, 2005) admiten la posibilidad de obtener colecciones infinitas discretas. Según esos estudios, otros estudiantes de secundaria (22%) o de universidad (37%), especialmente aquellos de carreras sin estudios de matemática, muestran concepciones finitistas, tales como: infinito como número muy grande.…”

Section: Las Concepciones De Los Estudiantes Acerca Del Infinitounclassified

“…Los estudiantes más jóvenes o con menor estudio de matemática suelen mostrar inseguridad o resistencia frente a la posibilidad de la existencia de colecciones infinitas, manifestando, explícitamente esta imposibilidad (Juan, Montoro y Scheuer, 2012;Montoro, 2005) y la concepción de infinito como indefinido (Belmonte y Sierra, 2011), según la cual no se puede operar con conjuntos infinitos.…”

Section: Las Concepciones De Los Estudiantes Acerca Del Infinitounclassified

“…Dos visiones finitistas muy arraigadas en los estudiantes son: concebir el infinito como un número muy grande (Fischbein, Tirosh y Hess, 1979;Monaghan, 2001;Montoro, 2005; Juan, Montoro y Scheuer, 2012) y extender la propiedad de los conjuntos finitos el todo es mayor que la parte a los conjuntos infinitos, concepción que suele denominarse de inclusión (Fischbein et al, 1979;Fischbein;1987;Waldegg, 1993b;Falk, 1994).…”

Section: Las Concepciones De Los Estudiantes Acerca Del Infinitounclassified

“…Entre los estudiantes que aceptan la posibilidad de colecciones infinitas se ha identificado la concepción de aplanamiento donde se considera única la cantidad infinita (Arrigo y D´Amore, 2004;Fischbein et al, 1979;1987) y, muy minoritariamente, la concepción de infinito cardinal, sólo presente en universitarios (Moreno-Armella y Waldegg, 1991, Montoro, 2005.…”

Section: Las Concepciones De Los Estudiantes Acerca Del Infinitounclassified

See 4 more Smart Citations

¿Cuán abundantes son los conjuntos de números? Estudiantes comparando infinitos

Montoro

Scheuer

Echeverría

2016

EduMate

View full text Add to dashboard Cite

146Educación MatEMática, vol. 28, núM. 3, diciEMbrE dE 2016 más compleja, la infinitista, sólo fue explicitada por estudiantes universitarios, según dos enfoques: pensar la cardinalidad de los conjuntos infinitos como una única cantidad infinita, o concebir distintos cardinales infinitos, este último expresado sólo por estudiantes avanzados de matemática.Palabras clave: conjuntos numéricos, infinito cardinal, educación secundaria, estudiantes universitarios.Abstract: We studied how students with different mathematical background conceive infinite cardinality of number sets. We analyzed a task in which high school and college students were requested to compare infinite number sets. Students were classified according to their ideas on infinity. Using this classification together with the students' level of math education, we performed a correspondence factorial analysis. A gradient was found in the depth of students' ideas. At one end we found what we called horror infiniti, based students propensity avoid infinity and instead construe it as something undefined. These views were associated with students with less mathematical education. In an intermediate zone, the finitist conception was placed. It was the most frequent way of thinking among the participants of the study, with three versions: tacitly infinitist, explicitly finitist, or taking the integers as model of inclusion. At the other end, the infinitist conception was placed. It was present among students with college mathematical education, according to two types: thinking of the cardinality of number sets as a unique infinite quantity; or conceiving different infinite cardinals. The latter was found only in advanced mathematics students.

show abstract

Section: Las Dos Caras Del Infinitounclassified

Section: Las Concepciones De Los Estudiantes Acerca Del Infinitounclassified

See 3 more Smart Citations

¿Cuán abundantes son los conjuntos de números? Estudiantes comparando infinitos

Montoro

Scheuer

Echeverría

2016

EduMate

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Students’ understanding of the number line / Estudiantes pensando en la recta numérica

Montoro

Cifuentes

Salva

et al. 2017

Infancia y Aprendizaje

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We studied the conceptions of students coming from secondary education and university regarding the number line as a representation of real numbers. In the context of a wider questionnaire, 307 students were presented with a task consisting of two verbal items and one graphic item related to the number line. The students were all at different levels in their study of mathematics (in the third, fourth or fifth year of secondary education, or at the beginning or advanced stage of a university degree in mathematics, biology or physical education). A gradient in the depth of the students' conceptions, associated with the level of their studies in mathematics, was found. This gradient extends from the estrangement of facing the problem or a conception of a drawn or physical matter line, which was associated with students with a lower level of mathematical studies, passing through a vision centred around potential numeric density or a line containing points (discrete), up to an instrumental conception of the line as supportive of magnitudes in advanced students of biology and focusing on continuity sustained by advanced students of mathematics.

show abstract