A shortest path problem on a network with fuzzy arc lengths

Okada, Shinkoh; Soper, Timothy D.

doi:10.1016/s0165-0114(98)00054-2

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“…Okada e Soper [4] abordaram, em seu trabalho, o problema do caminho mínimo fuzzy e, para eliminar os caminhos considerados "caros", propuseram uma relação de ordem baseada nas operações "fuzzy max" e "fuzzy min", definidas pelo princípio da extensão, como segue:…”

Section: Relação De Ordemunclassified

“…Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, seguindo as estratégias de alguns trabalhos de caminho mínimo fuzzy [4,8], que utilizam índices de dominância para tratar as incertezas até a obtenção da solução final.…”

Section: Conclusões E Trabalhos Futurosunclassified

“…A teoria dos grafos é uma das áreas da programação matemática que tem utilizado frequentemente a teoria dos conjuntos fuzzy em alguns de seus problemas, dentre os quais se destacam: caminho mínimo [4][5][6][7][8][9][10][11], fluxo máximo [12][13][14][15], fluxo de custo mínimo [12,16,26], árvore geradora mínima [17][18][19][20][21] e coloração de grafos [22][23][24][25].…”

Section: Introductionunclassified

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The Dominance Concept Applied in the Minimum Spanning Tree Problem with Fuzzy Parameters

Hernandes

Frighetto²,

Mulati³

2016

Revista Ciencias Exatas E Naturais

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Resumo: O problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy é um dos principais problemas da programação matemática fuzzy, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas, como, por exemplo, redes de distribuição de energia, armazenamento de informações e transportes. Neste trabalho é proposto um algoritmo exato para o problema da árvore geradora mínima com estrutura crisp e parâmetros fuzzy. Trata-se de uma adaptação do algoritmo clássico de Prim, utilizando a relação de dominância de alguns trabalhos da literatura que tratam do problema de caminho mínimo fuzzy. As incertezas nos pesos são abordadas por meio da teoria dos conjuntos fuzzy e as árvores geradoras do conjunto solução são armazenadas usando o conceito de rótulos. O algoritmo proposto foi testado em três diferentes redes, compatíveis às instâncias dos principais trabalhos da literatura.

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Section: Relação De Ordemunclassified

Section: Conclusões E Trabalhos Futurosunclassified

Section: Introductionunclassified

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The Dominance Concept Applied in the Minimum Spanning Tree Problem with Fuzzy Parameters

Hernandes

Frighetto²,

Mulati³

2016

Revista Ciencias Exatas E Naturais

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“…Authors [5] found the fuzzy shortest path length in a network by means of a fuzzy linear programming approach. Authors of [6] defined a new comparison index between the sums of fuzzy numbers by considering interactivity among fuzzy numbers and presented an algorithm to determine the degree of possibility for each arc on a network. Authors [7] developed two types of Fuzzy Shortest Path network problems, where the first type of Fuzzy Shortest Path Problem uses triangular fuzzy numbers and the second type uses level (1 − β, 1 − α) interval valued numbers.…”

Section: Related Workmentioning

confidence: 99%

Trapezoidal Fuzzy Shortest Path (TFSP) Selection for Green Routing and Scheduling Problems

Srimani

Rani²,

Bennet³

2014

ICT and Critical Infrastructure: Proceedings of the 48th Annual Convention of Computer Society of India- Vol I

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Abstract. The routing of vehicles represents an important component of many distribution and transportation systems. Finding the shortest path is one of the fundamental and popular problems. In real life applications, like vehicle green routing and scheduling, transportation, etc. which are related to environmental issues the arc lengths could be uncertain due to the fluctuation with traffic conditions or weather conditions. Therefore finding the exact optimal path in such networks could be challenging. In this paper, we discuss and analyze different approaches for finding the Fuzzy Shortest Path. The shortest path is computed using the ranking methods based on i)Degree of Similarity ii) Acceptable Index, where the arc lengths are expressed as trapezoidal fuzzy numbers. The Decision makers can choose the best path among the various alternatives from the list of rankings by prioritizing the scheduling which facilitates Green Routing.

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“…Lin and Chern [4] found the fuzzy shortest path length in a network by means of a fuzzy linear programming approach. Okada and Soper [5] proposed a fuzzy algorithm, which was based on multiple-labelling methods to offer nondominated paths to a decision maker. Chuang and Kung [6] proposed a fuzzy shortest path length procedure that can find a fuzzy shortest path length among all possible paths in a network.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%