A Relevância De Conhecer E Compreender a Incompletude Da Matemática: Um Olhar Fenomenológico Sobre O Teorema Da Incompletude De Gödel

Abstract

Este artigo discute a pertinência da crise nas ciências apresentadas pelo fenomenólogoEdmund Husserl diante do teorema da incompletude de Gödel. Com essa discussão objetiva-se exporo compreendido a respeito da importância de conhecer e compreender a incompletude da Matemática.Para isso realiza-se uma pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico buscando o dito por algunspesquisadores das áreas de Filosofia, Matemática e Educação Matemática sobre a temática aquifocada. Neste estudo, considerações sobre a importância da compreensão da incompletude daMatemática são apresentadas com direcionamento aos matemáticos e, principalmente, aos nãomatemáticos, expondo possíveis implicações desse teorema nas vivências de sala de aula,evidenciando o escopo do método de produção da Matemática e questionando a ideia de que essaciência reina suprema em um oásis que só é acessível para alguns. Com o revés produzido peloteorema da incompletude para a possibilidade de completude em Matemática, entende-se que algomuda na compreensão dos limites do método axiomático. Disso, tem-se que a incompletude, apossibilidade de mudança e a transformação não se restringe ao sujeito que trabalha com aMatemática, mas também pode ocorrer na própria Matemática, que mesmo em suas estruturas maiscomplexas pode avançar através da produção de novos conhecimentos, como pode ser observado nosestudos da história da constituição e produção dessa ciência.