A parametric mixture model of three different distributions: An approach to analyse heterogeneous survival data

Mohammed, Yusuf Abbakar; Yatim, Bidin; Ismail, Suzilah

doi:10.1063/1.4887734

Cited by 5 publications

(7 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Функция выживаемости (или риска) не всегда носит унимодальный характер и может быть описана при помощи классических статистических распределений. Если функция выживаемости носит мультимодальный характер, то параметрическая статистическая модель с приемлемой точностью может быть основана на сочетании двух (например, ýкспоненциальное и гамма, ýкспоненциальное и Вейбулла, гамма и Вейбулла) [24] или трех распределений (ýкспоненциальное, гамма, Вейбулла) [25]. Также были предложены более гибкие распределения времени выживания, например обобщенное трехпараметрическое гамма-распределение [26].…”

Section: анализ выживаемости при нали-чии конкурирующих рисковunclassified

Features of survival analysis on patients on the «waiting list» for kidney transplantation

Зулькарнаев

2019

Bûll. sib. med.

View full text Add to dashboard Cite

Особенности анализа выживаемости на примере пациентов в «листе ожидания» трансплантации почки Зулькарнаев А.Б.Московский областной научно-исследовательский клинический институт (МОНИКИ) им. М.Ф. Владимирского Россия, 129110, г. Москва, ул. Щепкина, 61/2, корпус 6 РЕЗЮМЕ Анализ выживаемости является одним из самых распространенных методов статистического анализа в медицине. Статистический анализ вероятности трансплантации (или смерти) в зависимости от времени ожидания в «листе ожидания» -редкий случай, когда анализ выживаемости применяется действительно для оценки времени до наступления события, а не для косвенной оценки рисков. Однако чтобы оценка была адекватной, причина цензурирования должна быть независима от интересующего исхода. Больные в листе ожидания подвержены риску не только умереть, они могут быть исключены из ýтого листа по причине ухудшения коморбидного фона или в результате трансплантации почки. Оценки Каплана -Мейера, Нельсона -Аалена, как и причинно-специфическая регрессионная модель пропорциональных рисков Кокса, являются заведомо предвзятыми оценками выживаемости в условиях наличия конкурирующих рисков. Поскольку конкурирующие события цензурируются, непосредственно оценить влияние ковариат на их частоту невозможно, так как отсутствует прямая связь между регрессионными коýффициентами и интенсивностью событий. Определение медианного времени ожидания на основе такого анализа порождает смещение отбора, что неизбежно приводит к предвзятой оценке.Таким образом, в условиях конкурирующих рисков ýти методы позволяют исследовать особенности причинно-следственных связей, но не дают возможность сделать индивидуальный прогноз вероятности конкретного события. В регрессионной модели конкурирующих рисков коýффициенты регрессии монотонно связаны с кумулятивной функцией инцидентности и конкурирующие события оказывают непосредственное влияние на коýффициенты регрессии. Существенное ее преимуществоýто аддитивный характер функций кумулятивной инцидентности, всех возможных событий. При изучении ýтиологических ассоциаций лучше использовать регрессионную модель Кокса, которая позволяет оценить размер ýффекта различных факторов. Регрессионная модель конкурирующих рисков, в свою очередь, имеет бóльшую прогностическую ценность и позволяет оценить вероятность конкретного исхода в течение определенного времени у отдельно взятого пациента. Ключевые слова: анализ выживаемости, статистика, причинно-специфический риск, метод Каплана -Мейера, модель пропорциональных рисков Кокса, регрессионная модель Файна и Грея, конкурирующий риск. Конфликт интересов. Автор декларирует отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи. Источник финансирования. Работы выполнены на средства гранта президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (№ МД-2253.2018.7). Данный источник финансирования не участвовал в определении структуры исследования, сборе, анализе и интерпретации данных, а также принятии решения опубликовать полученные результаты. Для цитирован...

show abstract

Section: анализ выживаемости при нали-чии конкурирующих рисковunclassified

Features of survival analysis on patients on the «waiting list» for kidney transplantation

Зулькарнаев

2019

Bûll. sib. med.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…calculated in the E-step will be The ML estimator of the parameter  of the Exponential distribution for the proposed model can be obtained by the equation (19) [12,16,17].…”

Section: Weibull Distributionmentioning

confidence: 99%

“…The shape and scale parameters 2  and 2  of the Weibull distribution in the proposed model are obtained by solving the equations (22) and (23) respectively [9,12,16,17].…”

Section: Weibull Distributionmentioning

confidence: 99%

“…Simulated data were used to investigate the stability and consistency of the EM [16]. In another study, model selection technique was employed to compare the parametric survival mixture model of the Exponential, Gamma and Weibull distributions with the parametric survival mixture model corresponding to each component [17]. A three component parametric survival mixture model of Weibull distributions was proposed to model survival data by applying Bayesian estimation method [18].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…of the Gamma distribution for proposed model are evaluated using equations (20) and(21) respectively[9,12,16,17].…”

mentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Mixture Model of the Exponential, Gamma and Weibull Distributions to Analyse Heterogeneous Survival Data

Mohammed¹,

Yatim²,

Ismail³

2015

JSRR

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Aims: In this study a survival mixture model of three components is considered to analyse survival data of heterogeneous nature. The survival mixture model is of the Exponential, Gamma and Weibull distributions. Methodology: The proposed model was investigated and the Maximum Likelihood (ML) estimators of the parameters of the model were evaluated by the application of the Expectation Maximization Algorithm (EM). Graphs, log likelihood (LL) and the Akaike Information Criterion (AIC) were used to compare the proposed model with the pure classical parametric survival models corresponding to each component using real survival data. The model was compared with the survival mixture models corresponding to each component. Results: The graphs, LL and AIC values showed that the proposed model fits the real data better than the pure classical survival models corresponding to each component. Also the proposed model fits the real data better than the survival mixture models corresponding to each component. Conclusion: The proposed model showed that survival mixture models are flexible and maintain the features of the pure classical survival model and are better option for modelling heterogeneous survival data.

show abstract

A Mixture of Gamma-Gamma, Loglogistic-Gamma Distributions for the Analysis of Heterogenous Survival Data

Yakubu

Mohammed

Akeyede

2022

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Survival analysis deals with failure time data. The presence of censoring makes the application of the classical parametric and nonparametric methods of survival analysis inadequate and as such need’s modifications. Parametric mixture models are applied where a single classical model may not suffice. The parametric mixture needs to be made more robust to address the heterogeneity of survival data. This paper proposed a mixture of two distributions for the analysis of survival data, the models consist of Gamma-Gamma, and Loglogistic-Gamma distributions. Data was simulated to investigate the performance of the models, and used to estimate the maximum likelihood parameters of the models by employing Expectation Maximization (EM). Parameters of the models were estimated and were all close the postulated values. Simulations were repeated to test the consistency and stability of the models through mean square error (MSE) and root mean square error (RMSE), and were all found to be stable and consistent. Real data was applied to determine the best fit among the mixture models and classical distributions using information criteria. Mixture models were found to model the data and the mixture of two different distributions gives the best fit.

show abstract

A parametric mixture model of three different distributions: An approach to analyse heterogeneous survival data

Abstract: A comparative study of mixture cure models with covariate AIP Conference Proceedings 1842, 030011 (2017)

Cited by 5 publications

References 8 publications

Features of survival analysis on patients on the «waiting list» for kidney transplantation

Features of survival analysis on patients on the «waiting list» for kidney transplantation

Mixture Model of the Exponential, Gamma and Weibull Distributions to Analyse Heterogeneous Survival Data

A Mixture of Gamma-Gamma, Loglogistic-Gamma Distributions for the Analysis of Heterogenous Survival Data

Contact Info

Product

Resources

About