A New Constitutive Strain-Dependent Garofalo Equation to Describe the High-Temperature Processing of Materials—Application to the AZ31 Magnesium Alloy

Rieiro, Ignacio; Gutiérrez, Víctor Hugo Villanueva; Castellanos, J.; Carsí, Manuel; Larrea, María Teresa; Ruano, Oscar Antonio

doi:10.1007/s11661-010-0259-6

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“…Por otro lado, se ha desarrollado una nueva ecuación dependiente de la deformación, derivada de la ecuación de Garofalo, que tiene la forma siguiente [14] :…”

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“…Si se quiere que la ecuación (2) reproduzca la curva experimental es necesario obtener un buen ajuste de sus parámetros. Más aún, si además de los resultados de esta modelización, se pretende obtener parámetros ligados a los procesos de endurecimientoablandamiento del material, como por ejemplo procesos de recristalización dinámica RDX [14][15][16][17][18] , y a partir de ellos predecir parámetros finales de la microestructura del material. Para todo ello la precisión del procedimiento algorítmico de optimización será muy importante.…”

Section: Introductionunclassified

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El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

Gutiérrez¹,

Rieiro²,

Carsí³

et al. 2013

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ResumenSe ha desarrollado un nuevo algoritmo numérico, basado en el método de Newton, para la optimización de los parámetros de una nueva ecuación constitutiva, dependiente de la deformación, derivada de la ecuación de Garofalo. El ajuste es directo, con algoritmos de segundo orden, de una ecuación derivada de la de Garofalo con una función objetivo no lineal. Este nuevo algoritmo de optimización ha sido aplicado a los datos de fluencia de dos aleaciones de magnesio, AZ80 y AZ61, con un comportamiento plástico inusual, existiendo una pseudo-estacionariedad en algunas de las curvas estudiadas, en el sentido de que no se manifiestan de forma evidente los estados usuales de deformación. Se han obtenido los parámetros de la nueva ecuación constitutiva, dependiente de la deformación, para estas aleaciones. Para el análisis de la precisión de los parámetros y de la exactitud de la modelización de las curvas tensión-deformación, se ha aplicado un tratamiento estadístico que permite valorar la calidad de la ecuación constitutiva propuesta y la consistencia de estos parámetros. Se han comparado curvas tensión-deformación con los resultados de la modelización, alcanzando un buen acuerdo entre los datos experimentales y los resultantes de la modelización. Palabras claveMétodos numéricos; Ecuación de Garofalo; Ecuación constitutiva; Modelización; Análisis estadístico; Aleación de magnesio; Fluencia plástica. Newton method for the optimization of a new constitutive equation for the plastic flow dependent on the strain. Application to magnesium alloys AZ80 and AZ61 AbstractA new numerical algorithm has been developed, based on Newton's method, for optimizing the parameters of a new strain dependent constitutive equation, based on the Garofalo equation. The adjustment is direct, with second order algorithms, for an equation derived from that of Garofalo with a nonlinear objective function. This new optimization algorithm has been applied to creep data of two magnesium alloys AZ80 and AZ61, having an unusual plastic behavior. A certain pseudo-stationary exists in the curves studied, in the sense that the usual deformation states are not manifested in an obvious way. The parameters of the new constitutive equation, dependent on strain, have been determined for these alloys. For analyzing the precision of the parameters and the accuracy of modeling of the stress-strain curves, a statistical treatment has been applied which allows assessing the quality of the constitutive equation proposed and the consistency of these parameters. Stress-strain curves have been compared with the modeling results, reaching a good agreement between the experimental data and the resulting modeling.

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“…Por otro lado, se ha desarrollado una nueva ecuación dependiente de la deformación, derivada de la ecuación de Garofalo, que tiene la forma siguiente [14] :…”

Section: Introductionunclassified

El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

Gutiérrez¹,

Rieiro²,

Carsí³

et al. 2013

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“…En la primera etapa, se ha utilizado una nueva ecuación constitutiva para reproducir las curvas tensión, σ, -deformación, ε, para cada velocidad de deformación, ε · , y temperatura T [1] . Dicha ecuación, basada en la ecuación de Garofalo, tiene la forma: Figura 1.…”

Section: Introductionunclassified

“…Las variables termodinámicas son las usuales, ya definidas, y los parámetros de la ecuación constitutiva son {A(ε), Q(ε), n(ε), α(ε)}, los usuales de la ecuación de Garofalo [1] , pero dependientes de la deformación y con sentido diferente detallado en anteriores trabajos [2 y 3] . Al proceso de obtención de los parámetros óptimos que definen la ecuación (1) se han aplicado métodos numéricos no lineales, de segundo orden de aproximación.…”

Section: Introductionunclassified

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Nuevo modelo para la predicción de la microestructura final y los parámetros de recristalización dinámica de materiales metálicos policristalinos. Aplicación a la aleación de magnesio AZ31

Rieiro

Larrea²,

Gutiérrez

et al. 2010

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ResumenSe ha partido de una nueva ecuación constitutiva capaz de reproducir las curvas tensión-deformación para cada velocidad de deformación y temperatura. Aplicando esta ecuación se pueden obtener los parámetros característicos de la recristalización dinámica para cada una de las curvas de fluencia. En este trabajo se ha hecho un estudio experimental de los tamaños de grano finales, sus distribuciones de frecuencia y fracciones de área que, junto con los pará-metros característicos de la recristalización dinámica, han permitido establecer modelos predictivos para las condiciones finales de microestructura de materiales metálicos policristalinos. El método se ha aplicado a la aleación de magnesio AZ31 deformada en caliente. Se predicen tanto valores promedio de tamaños de grano final como distribuciones de fracciones de área y de frecuencia de los mismos. También, se predicen los parámetros característicos de la recristalización dinámica del material que constituyen elementos de control del proceso de deformación. Palabras claveModelización; Fluencia; Recristalización dinámica; Aleaciones de magnesio. New model for the prediction of the final microstructure and the dynamic recrystallization parameters of polycrystalline metallic materials. Application to AZ31 magnesium alloy AbstractThe study starts from a new constitutive equation able to reproduce the stress-strain curves for each strain rate and temperature. Using this equation, the characteristic parameters of dynamic recrystallization for each of the flow curves can be obtained. An experimental study of final grain sizes, their frequency and distribution and area fractions has been made. These parameters together with those mentioned above allow establishing predictive models for the final microstructure conditions of polycrystalline metallic materials. These models have been applied to the hot deformation of AZ31 magnesium alloy. Mean final grain sizes, area fraction distributions and their frequency are predicted. In addition, the characteristic dynamic recrystallization parameters of the material that constitute elements of control of the deformation process are also predicted.

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On the Constitutive Modeling of the Hot Deformation Behavior of a High‐Mn Twinning‐Induced Plasticity Steel

Di¹,

Wang²

2013

Pricm

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A New Constitutive Strain-Dependent Garofalo Equation to Describe the High-Temperature Processing of Materials—Application to the AZ31 Magnesium Alloy

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El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

Nuevo modelo para la predicción de la microestructura final y los parámetros de recristalización dinámica de materiales metálicos policristalinos. Aplicación a la aleación de magnesio AZ31

On the Constitutive Modeling of the Hot Deformation Behavior of a High‐Mn Twinning‐Induced Plasticity Steel

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