El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

Abstract

ResumenSe ha desarrollado un nuevo algoritmo numérico, basado en el método de Newton, para la optimización de los parámetros de una nueva ecuación constitutiva, dependiente de la deformación, derivada de la ecuación de Garofalo. El ajuste es directo, con algoritmos de segundo orden, de una ecuación derivada de la de Garofalo con una función objetivo no lineal. Este nuevo algoritmo de optimización ha sido aplicado a los datos de fluencia de dos aleaciones de magnesio, AZ80 y AZ61, con un comportamiento plástico inusual, existiendo una pseudo-estacionariedad en algunas de las curvas estudiadas, en el sentido de que no se manifiestan de forma evidente los estados usuales de deformación. Se han obtenido los parámetros de la nueva ecuación constitutiva, dependiente de la deformación, para estas aleaciones. Para el análisis de la precisión de los parámetros y de la exactitud de la modelización de las curvas tensión-deformación, se ha aplicado un tratamiento estadístico que permite valorar la calidad de la ecuación constitutiva propuesta y la consistencia de estos parámetros. Se han comparado curvas tensión-deformación con los resultados de la modelización, alcanzando un buen acuerdo entre los datos experimentales y los resultantes de la modelización. Palabras claveMétodos numéricos; Ecuación de Garofalo; Ecuación constitutiva; Modelización; Análisis estadístico; Aleación de magnesio; Fluencia plástica. Newton method for the optimization of a new constitutive equation for the plastic flow dependent on the strain. Application to magnesium alloys AZ80 and AZ61 AbstractA new numerical algorithm has been developed, based on Newton's method, for optimizing the parameters of a new strain dependent constitutive equation, based on the Garofalo equation. The adjustment is direct, with second order algorithms, for an equation derived from that of Garofalo with a nonlinear objective function. This new optimization algorithm has been applied to creep data of two magnesium alloys AZ80 and AZ61, having an unusual plastic behavior. A certain pseudo-stationary exists in the curves studied, in the sense that the usual deformation states are not manifested in an obvious way. The parameters of the new constitutive equation, dependent on strain, have been determined for these alloys. For analyzing the precision of the parameters and the accuracy of modeling of the stress-strain curves, a statistical treatment has been applied which allows assessing the quality of the constitutive equation proposed and the consistency of these parameters. Stress-strain curves have been compared with the modeling results, reaching a good agreement between the experimental data and the resulting modeling.

Comparative Analysis by the Newton Method of New Constitutive Strain Dependent Creep Equations Based on the Garofalo Equation

“…( 1) to reproduce the stress-strain curves. The search for a new equation that would decrease the average error of the model has been the object of various investigations [5,[13][14][15][16]. In this work a novel approach has been pursued.…”