A model for interactions between immune cells and HIV considering drug treatments

Abstract

In this work we analyze the capacity of the human body to combat HIV. The model here treated takes into consideration four types of defense of an organism infected by HIV: susceptible defense cells, the infected immune cells, killer T cells, and the HIV specific killer T cells. This model therefore analyzes the interactions between the responses of killer T cells and HIV infections, evidencing how the immune system is attacked and how it defends. An optimal control problem is proposed to derive an optimal sequence of dosages in the standard drug treatment, in such a way as to minimize the side effects.

Time-Adaptive Determination of Drug Efficacy in Mathematical Model of HIV Infection

“…Now the finite element method for (33) is: find v ∈ U such that Since the forward (1)-(2) and adjoint (36) problems are nonlinear their solutions can be found by Newton's method. For the discretization the variational formulation of the forward problem (1)-( 2) for all ū ∈ H 1 u (Ω T ) is:…”

Um Modelo de Disseminação de HIV através de Redes Sociais: Um Estudo do Caso Brasileiro de Contágio Sexual entre Homens

“…Pastore et al [5] elaboraram o seguinte modelo para verificar a dinâmica de células infectadas pelo HIV, sob efeito de tratamento retroviral (Equação 1):…”

“…As escolhas dos valores de u 1 e u 2 foram feitas através de uma função que simula uma distribuição uniforme no intervalo [0, 1], onde 0é a ausência de tratamento e 1é a eficiência máxima do tratamento. Os valores dos demais parâmentros e as condições iniciais usados nas simulações foram retiradas de [5]. 4.…”

“…Este trabalho descreve a disseminação da infecção como um processo que ocorre em um contexto social de uma rede em que ocorre contágio sexual entre indivíduos. Ele usa um modelo recente da dinâmica de células infectadas, que leva em consideração a terapia ART [5], como input para um modelo de contágio sexual baseado em redes sociais. Enquanto Sloot [8] usa uma aproximação markoviana do modelo simplificado de equações diferenciais ordinárias, neste trabalho usamos diretamente o resultado de um modelo mais novo de edo como elemento gerador das chances de contaminação no contato entre pessoas.…”

Optimal Control Model for Vaccination Against H1N1 Flu

“…In Malik et al (2013) one is faced with a study regarding three types of plurivalent vaccines against the human papillomavirus (HPV), which considers distinct dynamics for women and men. Outside pandemic models, optimal control strategies can be used to study drug administration in HIV treatment (PASTORE et al, 2018;ARRUDA et al, 2015). In addition, a variety of optimal control strategies in biological mathematical models can be found in the literature, see for example (FATMAWATI;TASMAN, 2015;HELAL et al, 2015;NANNYONGA et al, 2015;TAI et al, 2015).…”