A mathematical model for concentration of blood affecting erythrocyte sedimentation

Sharma, Gunjan; Jain, Mayank; Saral, R.N.

doi:10.1016/0010-4825(95)00038-0

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“…Uma vantagem notável no uso do modelo matemático fracionário, em vez do modelo matemático proposto por Sharma et al [5], com a derivada de ordem inteira,é a liberdade da ordem da derivada e consequentemente na solução analítica do problema, que o modelo fracionário permite. Com a liberdade dada ao parâmetro 0 < µ ≤ 1, há uma flexibilidade para realizar a análise da concentração de nutrientes em certos intervalos e regiões, liberdade esta que o modelo matemático com a derivada de ordem inteira, não torna possível, tendo assim um ganho significativo para o modelo e, portanto, capaz de fornecer informações sobre a concentração de nutrientes no sangue, mais perto da realidade.…”

Section: Resultados E Discussõesunclassified

“…Consideramos a equação diferencial de difusão linear associada ao particular modelo matemático, com condições convenientes, que descreve o comportamento da concentração de nutrientes no sangue e que interfere diretamente na ESR, em uma versão fracionária, onde admitimos que a velocidade média do fluido seja nula. Esse modelo pode ser visto como uma generalização da solução obtida por Sharma et al [5]. Apresentamos a solução analítica da equação de difusão tempo-fracionário e seu respectivo gráfico.…”

Section: Equação De Difusão Tempo-fracionáriaunclassified

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Derivada fracionária ψ−Hilfer e ESR

Sousa¹,

Oliveira²

2018

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. Neste trabalho introduzimos a derivada fracionária ψ-Hilfer, que contém, como casos particulares, uma ampla classe de derivadas fracionárias usuais, a partir da escolha de uma função ψ e/ou dos limites β → 0 e β → 1. Com a escolha da derivada fracionária de Caputo, caso particular da derivada fracionária ψ-Hilfer, propomos um modelo matemático fracionário que descreve a concentração de nutrientes no sangue, fator que influencia a taxa de sedimentação de eritrócitos (ESR), que contém como caso particular, o modelo proposto na década de oitenta. Por meio da transformada de Laplace, obtemos a solução analítica da equação diferencial de difusão tempo-fracionária, em termos das funções de Mittag-Leffler e de Wright, e por meio de um processo de limite, recuperamos o modelo matemático de ordem inteira, bem como efetuamos uma análise gráfica das soluções. Nesse sentido, chegamos a conclusão que o modelo fracionário oferece informações mais precisas do que o modelo matemático de ordem inteira. Além disso, apresentamos os dados dos testes realizados em laboratório, plotamos os gráficos por meio do uso do software MATLAB 7.10 (R2010a) e comparamos os gráficos dos dados reais com a solução da equação diferencial de difusão tempo-fracionária, a fim de validar o modelo fracionário. Palavras-chave. Derivada fracionária ψ-Hilfer, Equação de difusão fracionária, ESR.

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Section: Resultados E Discussõesunclassified

Section: Equação De Difusão Tempo-fracionáriaunclassified

Derivada fracionária ψ−Hilfer e ESR

Sousa¹,

Oliveira²

2018

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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“…Sometime ago a mathematical model [1], integer model, to describes the concentration of nutrients in blood, a factor which influences erythrocyte sedimentation rate (ESR) was proposed. Recently, introducing in it a fractional Fully documented templates are available in the elsarticle package on CTAN.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A new approach to the validation of an ESR fractional model

et al. 2021

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“…However, the authors of those studies did not take into account the transfer of nutrients from capillaries to tissues. Due to this fact, Sharma et al [1] established a mathematical model taking into account the transfer of nutrients, making it a more precise model.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…The main motivation for the study of concentration C(x, t) by means of fractional calculus is the discrete mathematical model proposed by Sharma et al [1]. In this article we present an application of fractional calculus, specifically of fractional derivatives in the Caputo sense, to study the profile of C(x, t).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Fractional calculus and the ESR test

Sousa¹,

Oliveira²,

Magna

2017

AIMS Mathematics

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We consider a partial differential equation associated with a mathematical model describing the concentration of nutrients in blood which interferes directly on the erythrocyte sedimentation rate in the case of an average fluid velocity equal to zero. Introducing the fractional derivative in the Caputo sense, we propose a timefractional mathematical model which contains, as a particular case, the model proposed by Sharma et al. [1]. Our main purpose is to obtain an analytic solution of this time-fractional partial differential equation in terms of the Mittag-Leffler function and Wright function.

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A mathematical model for concentration of blood affecting erythrocyte sedimentation

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Derivada fracionária ψ−Hilfer e ESR

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