A Intuição Vazia: a Ontologia do Objeto Matemático nas Regulae ad Direcionem Ingenii

Abstract

Nosso artigo tenciona defender um caráter pragmático na determinação do objeto matemático nas Regulae ad Directionem Ingenii, isto é, os objetos matemáticos são instanciados naquele texto para responder a necessidade de representar a quantidade -- presente em todos os objetos na forma de extensão -- em função de certos símbolos abstratos. Assim, ainda que os objetos matemáticos sejam conhecidos por intuição, eles não estão inscritos no quadro de uma ontologia. Descartes permanece em silêncio quanto à ontologia desses objetos, considerando-os, contudo, enquanto símbolos cuja função consiste em representar as proporções e relações entre as diversas quantidades da extensão. AbstractIn this paper I want to present a pragmatic choice by which Descartes establishes the mathematical object in Regulae ad Directionem Ingenii. Mathematical objects are instituted with the purpose of representing quantity -- present in all objects -- through abstract symbols. Although the mathematical objects are known by intuition, they are not registered within an ontological framework. Descartes remains silence regarding the ontological nature of mathematical objects: for him the mathematical objects are merely symbols to represent the quantity.

O papel da intuição no ensino da matemática segundo Felix Klein

“…Eles entendem que a intuição é geralmente definida como a "capacidade de agir ou decidir apropriadamente sem seguir conscientemente uma certa rotina ou regra". A posição de Descartes relativamente à intuição foi objeto de pesquisa de Oliveira (2008), para quem Descartes tem uma concepção de intuição diferente daquela de Aristóteles (384 -322 a.C.): mesmo sem saber sua origem, podemos ter acesso a certos objetos pela intuição -no caso de objetos matemáticos. Meneghetti (2009) afirma que, antes de Immanuel Kant (1724-1804, distinguiam-se duas posi-ções filosóficas: aqueles que fundamentavam o conhecimento inteiramente na razão, como Platão (428-347 a.C.), e aqueles que o fundamentavam exclusivamente na intuição ou experiência, como John Locke (1632-1704), Isaac Newton (1643-1727, entre outros.…”