Controle Ótimo em Epidemias de Dengue

Abstract

Recebido em 20 agosto, 2013 / Aceito em 01 abril, 2016 RESUMO. A infecção pelo vírus da dengue constitui atualmente um dos maiores problemas da saúde pública pelo mundo inteiro. Como ainda não existem vacinas contra os vírus da dengue,é importante ter modelos matemáticos que representem a dinâmica da epidemia visando o controle da propagação da doença. Neste trabalho, utilizamos um sistema SEIR contínuo que modela a dinâmica da transmissão da dengue e fizemos um estudo da estabilidade do modelo com os pontos de equilíbrio biologicamente viáveis. O objetivo deste trabalhoé aplicar estratégias de controle alternativas para diminuir a propagação desta doença infecciosa. A estratégia utilizada foi o controleótimo linear para sistemas não-lineares. Simulações numéricas mostram a eficiência do controle proposto. Palavras-chave:Sistemas dinâmicos, controleótimo, dengue. INTRODUÇÃOEpidemias incontroladas causadas por doenças infecciosas foram as principais causas de mortes noúltimo milênio. A criação de vacinas, antibióticos e também as melhorias das condições de vida levou-nos a pensar que as doenças infecciosas desapareceriam, porém elas ainda continuam sendo a maior causa de mortalidade.Uma das doenças infecciosas que pode causar a morte de humanosé a dengue. Elaé uma arbovirose queé transmitida para o homem através da picada do mosquito Aedes aegypti que, por ser domiciliado,é um transmissor eficiente da dengue. Os sorotipos da dengue são Den 1, Den 2, Den 3 e Den 4, sendo que um indivíduo infectado por um sorotipo se torna imune a esse sorotipo [1].No Brasil, mortes causadas pela dengue continuam sendo notícia, apesar de serem realizadas campanhas de conscientização para diminuição de criadouros do mosquito e também a aplicação

Estratégias para Alocação de Recursos de Controle Ótimo em Cenários Estocásticos

“…A teoria do controleótimoé usado para encontrar uma lei de controle para um sistema dinâmico durante um período de tempo de modo a otimizar uma função objetivo onde o sistema dinâmico seja, por exemplo, uma epidemia [Luenberger 2010, Molter et al 2016. Uma epidemia pode se propagar rapidamente pela população e persistir durante longos períodos de tempo na comunidade.…”