Mathematical modeling and simulation of hourly precipitation through rectangular pulses

Abstract

The recorded historical series of precipitation are usually available for short periods of time and with many failures. The use of mathematical modeling to simulate rainfall is a tool used to circumvent this problem and to simulate the operation of water systems in different scenarios. The present study applies mathematical modeling to the hourly pluviometric precipitation data simulation. A pluviographical data set from October 1980 to December 2007 was used in the study. Precipitation data sets were obtained through daily pluviometric digitalization from the Meteorologic Station of Epagri at Urussanga, in southern Santa Catarina, Brazil (latitude 28º 31' S and longitude 48º 19' W). To simulate the hourly rain series, the stochastic model was modified based on the Bartlett-Lewis rectangular pulses model with six parameters. Those parameters were fitted by minimizing a function related to the analytical expressions that define the average, variance, and autocorrelation coefficient at lag 1 and the probability of a dry period related to the estimated values from the observed data. Ten series were simulated for 100 years of data. Data analyses and results showed that fitting Bartlett-Lewis model parameters makes it possible to simulate hourly rainfall while preserving precipitation statistical properties at several temporal aggregation levels. In general, the probability of dry periods tended to be overestimated. RESUMO.Modelagem matemática e simulação da precipitação horária por meio de pulsos retangulares. As séries históricas de precipitação disponível, geralmente, são relativamente curtas e com muitas falhas nas observações. A utilização da modelagem matemática para simulação de chuvas é uma ferramenta utilizada para contornar esse problema, possibilitando a simulação do funcionamento de sistemas hidrológicos em diferentes cenários. Este trabalho teve como objetivo aplicar a modelagem matemática na simulação de série de dados de precipitação horária. Foi utilizada a série de dados pluviográficos do período de outubro de 1980 a dezembro de 2007. Os dados de precipitação foram obtidos pela digitalização dos pluviogramas diários da Estação Meteorológica da Epagri, Urussanga, Sul de Santa Catarina (latitude 28,31º S, longitude 48,19º W). Para a simulação das séries de chuva horária, o modelo estocástico adotado foi o modelo de pulsos retangulares de Bartlett-Lewis modificado com seis parâmetros. O ajuste dos parâmetros foi realizado tendo como base a minimização da função relacionada às expressões analíticas que definem a média, variância, e coeficiente de autocorrelação com retardo 1 e a probabilidade do período ser seco em relação aos valores estimados a partir dos dados observados. Foram simuladas dez séries com 100 anos de dados. A análise dos dados e os resultados nos levaram a concluir que o ajuste dos parâmetros do modelo de Bartlett-Lewis modificado possibilita a simulação de chuvas horária preservando as propriedades estatísticas da precipitação em vários níveis de agregação temporal. De forma geral, obser...

Bartlett-Lewis of rectangular pulse modified model: estimate of parameters for simulation of precipitation in sub-hourly duration

“…The model adjustment parameter is not described in the literature (UGGIONI et al, 2011), so a statistics consensus should be used. KHALIQ & CUNNANE (1996) studied the stability and sensitivity of the parameters and suggested to include all the statistics (mean, variance, autocorrelation coefficient lag-1 and ratio of dry period) for all lengths of interest in the study.…”