Distribuição de frequência e temporal de chuvas intensas

Quadros, Luciana Espíndula de; Queiroz, Manoel Moisés Ferreira de; Boas, Márcio Antônio Vilas

doi:10.4025/actasciagron.v33i3.6021

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“…The only method that enabled us to identify adequacy for all stations was the LM associated to the GEV distribution. Similar results were obtained by Beijo;Vivanco andMuniz (2009), Blain (2011) andQuadros;Queiroz and Vilas Boas (2011), proving the great performance of this PDF for maximum daily rainfall. However, these results are different from those obtained by Blain and Camargo (2012), pointing to the GEV -ML with better performance.…”

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confidence: 75%

Performance of the probability distribution models applied to heavy rainfall daily events

et al. 2014

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Probabilistic studies of hydrological variables, such as heavy rainfall daily events, constitute an important tool to support the planning and management of water resources, especially for the design of hydraulic structures and erosive rainfall potential. In this context, we aimed to analyze the performance of three probability distribution models (GEV, Gumbel and Gamma two parameter), whose parameters were adjusted by the Moments Method (MM), Maximum Likelihood (ML) and L -Moments (LM). These models were adjusted to the frequencies from long-term of maximum daily rainfall of 8 rain gauges located in Minas Gerais state. To indicate and discuss the performance of the probability distribution models, it was applied, firstly, the non-parametric Filliben test, and in addition, when differences were unidentified, Anderson-Darlling and Chi-Squared tests were also applied. The Gumbel probability distribution model showed a better adjustment for 87.5% of the cases. Among the assessed probability distribution models, GEV fitted by LM method has been adequate for all studied rain gauges and can be recommended. Considering the number of adequate cases, MM and LM methods had better performance than ML method, presenting, respectively, 83% and 79.2% of adequate cases.Index terms: Probability distribution models, intense rainfall, statistical inference, non-parametric statistical tests. RESUMOEstudos probabilísticos de variáveis hidrológicas, como a precipitação pluvial diária máxima, constituem-se um importante instrumento de apoio para o planejamento e gestão de recursos hídricos, principalmente quando associados ao dimensionamento de estruturas hidráulicas e potencial erosivo. Neste contexto, objetivou-se analisar o desempenho de três distribuições de probabilidades (GEV, Gumbel e Gama a dois parâmetros), cujos parâmetros foram ajustados pelos métodos dos Momentos (MM), da Máxima Verossimilhança (ML) e dos Momentos-L (ML), aplicados às séries históricas de precipitação diária máxima de 8 estações pluviométricas, localizadas no centro oeste de Minas Gerais. Para a verificação da melhor combinação distribuição de probabilidade e método de estimativa dos parâmetros das distribuições, aplicou-se o teste de aderência de Filliben, e, complementarmente, quando não identificadas diferenças, utilizou-se dos testes de Anderson Darlling e Qui-quadrado. A Distribuição de Probabilidades de Gumbel apresentou melhor desempenho, ajuste em 87,5% dos casos. Entre as distribuições de probabilidades avaliadas, a GEV ajustada por ML, apresentou aderência para todas as estações pluviométricas, podendo ser indicada. Considerando o numero de ajustes verificados, os métodos de estimação dos parâmetros MM e ML apresentaram melhor desempenho do que o método ML, apresentando, respectivamente, 83% 79.2% de casos adequados.Termos para indexação: Distribuição de probabilidades, chuvas intensas, inferência estatística, testes estatísticos não paramétricos.

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supporting

confidence: 75%

Performance of the probability distribution models applied to heavy rainfall daily events

et al. 2014

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“…Distribuição de frequência à série histórica de precipitação máxima diária anual da estação de Aiuruoca, MG pelas distribuições de probabilidade (A) distribuição de Gumbel, (B) distribuição Gama e (C) distribuição GEV empregando-se os diferentes métodos de estimativa dos parâmetros Tabela 2. Adequabilidade das distribuições de probabilidades para as séries históricas de precipitação máxima diária anual, para a Bacia do Rio Verde, Minas Gerais Quadros et al (2011) e Al Hassoun & Saleh (2011).…”

Section: Precipitação Máxima Diária Anual (Mm)unclassified

Distribuição de probabilidades para precipitação máxima diária na Bacia Hidrográfica do Rio Verde, Minas Gerais

Franco

Marques

Oliveira

et al. 2014

Rev. bras. eng. agríc. ambient.

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Estimativas probabilísticas de eventos extremos são de grande relevância para o planejamento das atividades humanas. As distribuições de probabilidade possibilitam a estimativa de eventos de precipitação máxima diária anual associados às suas frequências de ocorrência. Objetivou-se, com este trabalho, identificar, dentre as distribuições Gumbel, Gama a 2 parâmetros e Generalizada de Valores Extremos (GEV), qual a mais indicada para aplicação às séries históricas de precipitação máxima diária anual na bacia hidrográfica do rio Verde, no Sul de Minas Gerais. Os parâmetros de cada distribuição foram estimados pelos métodos dos momentos, máxima verossimilhança e momentos-L. Para tal, foram empregadas, neste estudo, oito estações pluviométricas com séries históricas de, no mínimo, 20 anos de dados, distribuídas pela bacia hidrográfica. Pelos testes de adequação de Kolmogorov-Smirnov, Qui-Quadrado, Anderson Darling e Filliben, a distribuição Gumbel, estimada pelos três métodos, obteve os ajustes menos adequados. A distribuição GEV, pelo método dos momentos-L, foi a mais adequada para análise probabilística de precipitação máxima diária na Bacia Hidrográfica do Rio Verde, devendo ser priorizada para planejamentos na região.Probability distributions for maximum daily rainfall in the watershed of Rio Verde, Minas Gerais, Brazil A B S T R A C TProbabilistic estimates of extreme events are much relevant for the planning of human activities. Thus, probability distributions enable the estimation of maximum annual daily precipitation events, associated with their respective frequencies. The aim of this study was to identify, among the Gumbel distribution, Gamma at 2 parameters and the Generalized Extreme Value (GEV), which is the most suitable to be used on historical series of annual maximum daily rainfall in the Rio Verde basin in Southern Minas Gerais. The parameters of each distribution were estimated by the methods of moments, maximum likelihood and L-moments. For this, eight rainfall stations were used with historical series of at least 20 years distributed over the watershed. By statistical tests as the Kolmogorov-Smirnov, Chi-square, Anderson Darling and Filiben test, the Gumbel distribution obtained the least appropriate adjustments. The GEV distribution by L-moments method was the most appropriate for probabilistic analysis of annual daily extreme precipitation events in the Rio Verde basin and should be prioritized for planning in the region.Distribuição de probabilidades para precipitação máxima diária na Bacia Hidrográfica do Rio Verde, Minas Gerais

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“…This result might be derived from the small number of years used to adjust the N-year series, what may have had a reflection on the N+M year series parameter values. QUADROS et al (2011) adjusted maximum rainfall series for Cascavel (PR), in Brazil, using GEV and Gumbel probability distributions, considering a period of 22 years. These authors established that long-term data series are required to enable considerations of frequencies as probabilities, since the probabilistic laws are synthetic and are intended to describe general characteristics of facts.…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

“…For this purpose, the Gumbel's theoretical probability distribution was used in association with return periods of 5, 10, 20, 50 and 100 years (QUADROS et al, 2011). Then, this annual maximum daily rainfall was disaggregated into periods of 10,20,30,40,50,60,120,360,720 and 1440 min by relation methods (TEIXEIRA et al, 2011).…”

Section: Methodsmentioning

confidence: 99%

Intensity-Duration-Frequency relationships: stochastic modeling and disaggregation of daily rainfall in the lagoa Mirim watershed, Rio Grande do Sul, Brazil

et al. 2016

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This study aimed to investigate information gain by using rainfall intensity-durationfrequency (IDF) relationships, with data gathered within N+M years from seven rain gauge stations located in the Lagoa Mirim Watershed (South Atlantic basin). After N years of daily rainfall, the transition probabilities of a time homogeneous two-state Markov chain were defined to simulate rainfall occurrence, as well as gamma distribution to measure it; for that, daily rainfall series were composed of N+M years, with M being the generated series. The series were adjusted to Gumbel distribution, being used in annual maximum daily rainfall disaggregation for durations of 10, 20, 30, 40, 50, 60, 120, 360, 720 and 1440 min. Daily rainfall disaggregation was validated through IDF relationships taken from pluviograph records of N years and from N+M years, using the "t" test of relative mean squared error. We can infer that there was information gain using IDF relationships of rainfall occurrence when using N years of observed data and M years of generated data by stochastic modeling compared to those obtained from a composed series of N years.KEY WORDS: intense rainfall, hydrologic modeling, pluviographic records, hydrological series. RELAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA: MODELAGEM ESTOCÁSTICAE DESAGREGAÇÃO DA CHUVA DIÁRIA NA BACIA HIDROGRÁFICA DA LAGOA MIRIM/RS/BRASIL RESUMO: Objetivou-se verificar se há ganho de informação em termos de relações IntensidadeDuração-Frequência (IDF) de ocorrência de chuva, obtidas a partir de N+M anos de dados para sete estações pluviométricas, pertencentes à bacia hidrográfica da lagoa Mirim (bacia do Atlântico Sul). A partir de N anos de chuva diária observada, foram ajustadas as probabilidades de transição da cadeia de Markov homogênea de dois estados, utilizada na simulação da ocorrência de dias secos e chuvosos, bem como a distribuição Gama, para quantificar a chuva, sendo a série de c huva diária composta por N+M anos, e M a série gerada. As séries compostas foram ajustadas à distribuição de Gumbel e utilizadas na desagregação da chuva máxima diária anual para as durações de 10, 20, 30, 40; 50; 60; 120; 360; 720 e 1440 min. Na validação da metodologia da desagregação da chuva diária, foram comparadas as relações IDFs, a partir de registros pluviográficos, com as obtidas a partir de N anos, bem como as obtidas a partir de N+M anos, utilizando o teste "t" do erro relativo médio quadrático. Concluiu-se que houve ganho de informação em termos de relações IDF de ocorrência de chuva, quando são utilizados N anos de dados observados e M anos de dados gerados, mediante a modelagem estocástica, comparativamente às obtidas a partir da série compost a de N anos.PALAVRAS-CHAVE: chuva intensa, modelagem hidrológica, registros pluviográficos, séries hidrológicas.Intensity-duration-frequency relationships: stochastic modeling and disaggregation of daily rainfall

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Distribuição de frequência e temporal de chuvas intensas

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Performance of the probability distribution models applied to heavy rainfall daily events

Performance of the probability distribution models applied to heavy rainfall daily events

Distribuição de probabilidades para precipitação máxima diária na Bacia Hidrográfica do Rio Verde, Minas Gerais

Intensity-Duration-Frequency relationships: stochastic modeling and disaggregation of daily rainfall in the lagoa Mirim watershed, Rio Grande do Sul, Brazil

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