O efeito da "crise do arrasto" no mergulho de altura

Abstract

Neste trabalho será investigado o movimento de queda de uma esfera através do ar seguida de um mergulho através da água. Consideramos a esfera sob a ação da força gravitacional, arrasto hidrodinâmico e força de empuxo, tanto no ar quanto na água. Como o empuxo na água torna-se maior que a força gravitacional, a esfera atinge uma profundidade máxima de mergulho antes de retornar à superfície. Considerando a expressão de arrasto quadrático com coeficiente constante nos dois fluídos, obtivemos uma expressão analítica relacionando a altura da queda com a profundidade máxima do mergulho. Em seguida comparamos esta expressão com resultados numéricos considerando o coeficiente de arrasto dependente da velocidade e o empuxo variável à medida que a esfera penetra através da interface ar-água. Comparações entre os resultados analíticos e numéricos demonstram que a "crise do arrasto" desempenha um papel importante nos primeiros instantes após o mergulho, influenciando significativamente na profundidade máxima alcançada.

Estudo da influência do ar no movimento de queda dos corpos: uma comparação entre a previsão teórica e os dados experimentais usando o Tracker

“…O valor do coeficiente de arrasto para esferas lisas já foi bastante estudado [2,5,24]. Para 10 3 < Re < 10 5 , que é um intervalo coerente com a simulação apresentada no Quadro 1, temse um coeficiente praticamente constante, e encontramse na literatura valores tais que o coeficiente situa-se no intervalo (0, 42; 0, 50) [5,25]. Assim, para a força de arrasto inercial toma-se: A força de arrasto viscoso é significante para situações onde o número de Reynolds, equação (2), é relativamente pequeno (Re < 1).…”

“…Assim, para a força de arrasto inercial toma-se: A força de arrasto viscoso é significante para situações onde o número de Reynolds, equação (2), é relativamente pequeno (Re < 1). Isto procede quando partículas deslocam-se com baixas velocidades através de fluidos viscosos, como micro-organismos movendo-se na água, grãos de poeira no ar, e gotículas de óleo em suspensão no ar, como no experimento de Millikan [25,26]. Nestas condições, Re < 1, Figura 1, o coeficiente de arrasto de corpos esféricos pode ser dado em função do número de Reynolds, com muito boa aproximação, através de uma expressão muito simples:…”

“…Via de regra, não havendo sustentação, o efeito do arrasto viscoso é desprezível, e são poucas as situações onde o arrasto inercial e o arrasto viscoso atuarão com a mesma ordem de grandeza [20,27]. Assim, a segunda Lei de Newton Figura 1: Esboc ¸o do gráfico do coeficiente de arrasto para esferas lisas em func ¸ão do número de Reynolds [25].…”