Simulação de Monte Carlo do modelo de crescimento cinético interagente

Abstract

O modelo de crescimento cinético interagente (ou Interacting Growth Walk -IGW) pertence a uma classe de modelos de crescimento usada para simular processos de polimerização. Ele gera cadeias auto-exclusivas, ou seja, que não se auto interceptam, que podem ser usadas no estudo de propriedades de cadeias poliméricas em diferentes temperaturas. O modelo foi investigado através de simulações de Monte Carlo e a análise das propriedades físicas das configuraááes geradas foi efetuada. Foram avaliadas as distribuições de comprimento dos crescimentos frustrados pelo fenômeno de auto-aprisionamento para crescimentos desenvolvidos sob diferentes temperaturas, verificando que o modelo IGW gera cadeias auto-exclusivas longas a baixas temperaturas e que sua eficiênciaé maior quanto menor for a temperatura. Isto constrasta com os métodos usuais de geração de cadeias auto-exclusivas baseadas em modelos de caminhadas aleatárias (ou SAW -Self Avoiding Walks) para os quais os efeitos de auto-interseção são mais severos para baixas temperaturas. Partindo das distribuições de comprimento das configurações geradas e das frações de sucesso de crescimento foram avaliados os comprimentos médios das configurações e as distribuições de contatos como função da temperatura. Os resultados corroboram as observações de Narasimhan et al. de que existe uma transição Θ equivalenteàquela observada em modelos SAW e complementa a análise do modelo IGW definido sobre redes quadradas. Palavras-chave: modelos de crescimento, transição Θ, caminhadas auto-exclusivas.The interacting growth model (IGW) belongs to a class of growth models used to simulate polymerization processes. In this work it was investigated by means of Monte Carlo simulations and a statistical analysis of the properties of the self avoiding configurations was made. We evaluated the distributions of growths frustrated by self trapping for growths carried out under different temperatures. The IGW model generates long chains at low temperatures and its efficiency is improved when the temperature is lowered. This fact contrasts with the usual methods of generating self avoiding chain based on models of self avoinding walks (SAW). Using the distributions of the configurations generated and the fractions and successful growth we evaluated the mean lengths of growths and the distribution of contacts as a function of the temperature. The results confirm the findings of Narasimhan et al. that there is a transition Θ equivalent to that observed in SAW models and complements the analysis of the model defined on square networks. Keywords: growth models, theta-transition, self-avoiding walks. IntroduçãoPolímeros são moléculas grandes formadas por unidades menores chamadas de monômeros. Se todos os monômeros são iguais a moléculaé chamada de homopolímero em constraste com os heteropolímeros formados por monômeros de tipos diferentes [1,2]. Quando se analisa o polímero em escalas de comprimento maior do que o tamanho de seus constituintes individuais muitas de suas propriedades podem ser descritas d...

Mapeando com robôs

“…Contudo, algumas devem ser ao menos mencionadas. Duas dinâmicas interessantes e bastante usadas para simular processos de polimerização [10] podem ter aplicações também em robótica: Caminhadas Aleatórias Não Reversíveis (ou NRRW, Non-Reversal Random Walks) [11] e Caminhadas Auto-exclusivas (ou SAW, Self Avoiding Walks) [12,13]. Estas dinâmicas são interessantes para modelar robôs que necessitam de um "cordão umbilical", por exemplo, um robô de apagar incêndios.…”

Theoretical study of the competition between folding and contact interactions on the properties of polymers using self-avoid random walk algorithm

“…Many of these methods fall on the area of Statistical Mechanics, when probabilistic methods are evaluated and the results are the average values [17,18]. In this approach, one simple algorithm that has been extensively used to generate the trajectories representing the polymers is the Self-Avoid Random Walk, or SAW [19,20]. This method has proven to be useful for study the phase diagram and the critical exponents [21][22][23].…”

“…Interactions are added to this algorithm to mimic the effect of the internal forces and the solvent. The most studied one is the contact interaction and its variations [20,26,28]. With this addition, the model remains probabilistic, however, the set of probabilities for the available monomers are not uniform anymore: one available monomer can be favoured or avoided.…”