Campo eletromagnético de uma carga em queda livre num campo gravitacional uniforme

Abstract

As transformações de Rindler são usadas para obter o campo eletromagnético de uma carga em queda livre num campo gravitacional uniforme. Palavras-chave: transformações de Rindler, campo gravitacional uniforme, carga em queda livre, efeito gravitacional sobre o campo eletromagnético.Electromagnetic field of free falling charge in an uniform gravitational field is obtained using Rindler transformations. Keywords: Rindler transformations, uniform gravitational field, electromagnetic field of free falling charge, gravitational effect on electromagnetic field. IntroduçãoO referencial próprio R de um corpo em queda livre num campo gravitacional uniformeé um referencial inercial para o qual um corpo em repouso junto a este campo no referencial R executa um movimento hiperbólico. O campo de uma carga em movimento hiperbólico jáé conhecido [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14], assim como o campo eletrostático de uma carga em repouso num campo gravitacional uniforme [12,14].O interesse aquié o campo eletromagnético de uma carga em queda livre num campo gravitacional uniforme. No referencial próprio R da carga o campoé o coulombiano, e pode ser transformado para o campo em R usando as transformações de Rindler [15,17].O campo gravitacional, uniforme, será definido ao longo do eixo zz , g = −a = −g z e o tensor métrico g µν definido de forma compatível com o tensor métrico minkowskiano [17][18][19][20][21][22] η αβ com os sinais relativos das componentes diagonais (−, +, +, +). Por simplicidade usa-se c = 1 porém, quando necessário por motivos de clareza, a velocidade da luz c será colocada explicitamente. Transformações de RindlerAs transformações de Rindler conectam referenciais inerciais com os referenciais uniformemente acelerados equivalentes aos referenciais em repouso na presença de um campo gravitacional uniforme.Nos referenciais inerciais as propriedades do espaço-tempo e as leis da Física são descritas pela relatividade restrita. Nos referenciais não inerciais, as propriedades do espaço-tempo são definidas pela métrica [15][16][17] através do tensor métricoNo caso de um campo gravitacional uniforme,com as componentes não triviais g 00 (z) = −e 2az e g zz (z) = e 2az .Como as componentes não diagonais do tensor métrico são nulas, a identidade