Transições de fase sem termodinâmica

Dickman, Adriana Gomes; Dickman, Ronald; Barbosa, Fabrício Almeida

doi:10.1590/s1806-11172006000100004

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“…No geral, modelos desta classe descrevem processos de propagação de atividade entre elementos de um sistema. Neste contexto, atividade é um termo genérico, que pode se referir a descarga de energia acumulada em um elemento, a infeção por uma doença contagiosa, a disparos (potencial de ação) de neurônios, entre outros (Hinrichsen, 2000;Dickman et al, 2006).…”

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“…Quando λ > 1, ρ * 1 = 0 se torna instável e o nó atrator é ρ * 2 = 1 − 1 λ > 0, o regime de atividade auto-sustentada é chamado de estado ativo. Este resultado mostra que ⟨ρ⟩ t é o parâmetro de ordem para a transição absorvente-ativo, pois ⟨ρ⟩ t ≈ ρ * , portanto, indicará a fase do sistema (Dickman et al, 2006).…”

Section: Percolação Direcionadaunclassified

“…No regime absorvente, (∆ ′ < 0 e λ < 1), uma atividade inicial ρ 0 decairia exponencialmente, onde d c é a dimensão crítica, que no caso do processo de contato é d c = 4 (Cardy et al, 1996;Dickman et al, 2006).…”

Section: Percolação Direcionadaunclassified

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Criticalidade homeostática em um modelo de redes neuronais

Menesse¹

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A hipótese do cérebro crítico postula que as redes neuronais operariam em um regime de atividade crítica, pois nela, o sistema otimizaria a transmissão, armazenamento e processamento de informação, a faixa dinâmica, entre outros. A hipótese vem ganhando força ao longo dos anos graças à acumulação de evidência experimental. Foi proposto que a criticalidade autoorganizada (SOC) seria o mecanismo pelo qual estas redes alcançariam o regime crítico sem necessidade de um ajuste externo dos parâmetros da rede. No entanto, esta proposta apresenta problemas. Primeiro, nos diferentes modelos, a criticalidade existe somente no limite de estímulos externos nulos. Segundo, para sistemas dissipativos, como é o caso das redes neuronais biológicas, não é possível obter SOC, mas somente uma forma fraca chamada de quasecriticalidade auto-organizada (SOqC); processo no qual o sistema oscilaria no entorno do ponto crítico. O segundo problema não afeta a hipótese, pois na concepção atual da mesma, é esperado que as redes neuronais oscilem entre o regime sub-crítico e levemente super-crítico. No entanto, o problema relativo à necessidade de campos externos nulos reduz consideravelmente a plausibilidade da hipótese, pois circuitos neuronais estão submetidos a estímulos provenientes de outras regiões do cérebro e de sistemas sensoriais. Nesta dissertação, estudamos um modelo de neurônios estocásticos integra-dispara com vazamento em redes aleatórias esparsas. Por meio de trabalho analítico e simulações computacionais mostramos que uma solução aos problemas citados pode ser obtida por meio de mecanismos homeostáticos locais (dinâmica de retro-alimentação local) atuando sobre os pesos sinápticos, o ganho neuronal e o limiar de disparo dos neurônios. Os resultados indicam que o mecanismo proposto opera satisfatoriamente sempre e quando exista uma separação entre as escalas de tempo das dinâmicas homeostáticas e seja realizado um ajuste de caráter local em um hiper-parâmetro do sistema homeostático. A inclusão de neurônios inibitórios e plasticidade sináptica inibitórias não afeta o comportamento do modelo homeostático. Observamos também que o sistema homeostático responde com uma faixa dinâmica próxima ao valor ótimo, quando é submetido a variações tipo degrau no estímulo externo, indicando que as vantagens da operação quase-critica são conservadas.Palavras chave: hipótese do cérebro crítico, quase-criticalidade auto-organizada, redes neuronais, homeostase, adaptação

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Criticalidade homeostática em um modelo de redes neuronais

Menesse¹

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“…Tabela B.1 -Taxas de mudança para o PC unidimensional na aproximação de sítios[79]. Os círculos cheios (•) representam os indivíduos infecciosos e os círculos vazios (•) representam os indivíduos susceptíveis.…”

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Modelos de efeito Allee e epidemiológicos de tuberculose

Santos¹

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pela orientação, amizade e paciência. Sua dedicação visceral e solicitude irrestrita são hoje minhas referências de postura profissional e suas críticas, diretas e incisivas, se tornaram essenciais para que eu continue minha carreira acadêmica e me aprimore como indivíduo. Ao governo canadense e ao Canadian Bureau for International Education pela concessão da bolsa do Emerging Leaders in the Americas Program, que me permitiu um estágio, e uma experiência inesquecível, de seis meses no Department of Mathematics and Statistics da University of Guelph no período de setembro de 2009 a fevereiro de 2010. Ao Prof. Chris Bauch, da University of Guelph, por ter me recebido em seu grupo de pesquisa e por todo o cuidado, atenção e polidez com que fui tratado durante toda minha estadia naquele país. Seu apoio e supervisão foram de inestimável importância para a realização deste trabalho e para minha formação profissional. Ao colega de laboratório Jean-Michel Tchuenche por ter me hospedado em sua casa nas primeiras semanas após minha chegada em Guelph e por não ter medido esforços para que eu logo me aclimatasse. A Nadia Williamson, do Canadian Bureau for International Education, por ter me permitido participar do Science and Technology Study Tour, organizado pelo Foreign Affairs and International Trade Canada, em Toronto em janeiro de 2010. Aos amigos canadenses Connie e Paul por me acolherem de forma calorosa e prestativa e por terem se mostrado tão afetivos, mesmo não me conhecendo. Ao Prof. Aquino Lauri Espíndola pela colaboração, amizade e por ter me incentivado e se mostrado presente nas vezes em que precisei. Ao Prof. Marcelo Mulato pelo apoio durante o período em que coordenou o Programa de Pós-Graduação em Física Aplicada a Medicina e Biologia.

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Criticalidade homeostática em um modelo de redes neuronais

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