Introdução à Teoria Quântica de Campos: do Oscilador Harmônico ao Campo Escalar Livre

Abstract

As teorias quânticas de campo são fundamentais em teoria de Matéria Condensada e Física de Altas Energias. Nesse artigo mostramos como um formalismo típico de teorias de campos pode ser introduzido didaticamente, generalizando a solução do oscilador harmônico para um grande número de graus de liberdade. No limite contínuo, esse método nos leva à quantização do campo de uma corda esticada vibrante e à existência dos fônons como excitações elementares ("partículas") desse campo. O procedimento pode ser usado como introdução elementar às teorias quânticas de campo através de ferramentas ensinadas em um curso de graduação de Mecânica Quântica.

Study of Shannon Entropy in the Context of Quantum Mechanics: An Application to Free and Confined Harmonic Oscillator

“…Nesse sentido, podemos destacar o elegante método algébrico utilizando os operadores de Dirac, 16,39 que, posteriormente, pode ser usado como uma possível introdução para o estudo da teoria quântica de campos. 40 Outro método interessante é analítico e consiste, inicialmente, na determinação da forma da função de onda nas regiões de grandes valores positivos ou negativos de x, posteriormente, são utilizadas séries de potências para resolver a equação diferencial (método de Frobenius), assim pode-se tratar diferentes potenciais. 41 Apresentamos aqui resultados que podem ser obtidos tanto via método algébrico como via método analítico.…”

Calculation of the creation and annihilation operators of a free particle in the light cone coordinate formalism

“…In practice, this algebraic facilitation has its appeal in supporting theoretical studies of coherent states so useful in modern quantum theory, with immediate applications in quantum field theory, loop quantum gravity, and quantum computation (Pereira & Miranda, 2002;Gazeau, 2009;Bagrov et al, 2015).…”