Óptica

Abstract

Pois seja traçada a perpendicular BR a partir do ponto B até LX, seja BR prolongada até O, incidam os raios <visuais> AL, AK, AT, AX, AN e AM e sejam unidas <as linhas retas> AR, AP e AO. Ora, uma vez que a linha reta AR foi unida a partir do ponto elevado A até RX, então AR é perpendicular a RX e AO à OM e AP à PN. Portanto, os triângulos ARX, APN e AOM são retangulares. Ora, uma vez que <os triângulos> são retangulares e que PN é igual a RX e PA é maior do que AR, então o ângulo sob XAR é maior do que o ângulo sob PAN <El., i, Prop. 18>. Portanto, RX é vista maior do que PN <Def. 4>. Similarmente, RL é vista maior do que PK. Portanto, <o intervalo> LX inteiro é visto maior do que <o intervalo> KN inteiro. Portanto, também nesse caso as magnitudes são vistas como desiguais <em latitude>.7. | z/. [8.] Magnitudes iguais <dispostas> sobre a mesma linha reta, <quando> situadas não uma após a outra e desigualmente distantes do olho, 10 aparecem desiguais.Sejam AB e GD duas magnitudes iguais sobre a mesma linha reta AD, <dispostas> não uma após a outra e desigualmente distantes do olho E, e incidam os raios <visuais> EA e ED e que EA seja maior do que ED. Afirmo que <a magnitude> GD aparecerá maior do que <a magnitude> AB. Incidam os raios <visuais> EB e EG e seja circunscrito o círculo AED em torno do triângulo AED <El., iv, Prop. 5>. E sejam as linhas retas BZ e GH prolongadas das linhas retas EB e EG e, a partir dos pontos B e G, sejam elevadas, em ângulos retos, as linhas retas iguais BT e GK. Ora, AB é igual a GD, mas também o ângulo sob ABT é igual ao ângulo sob DGK. Portanto, o arco [¹ perifšreia; periferia] AT é igual ao arco DK <El., iii, Prop. 26>. Portanto, o arco KD é maior do que o arco ZA <El., i, Ax. 8>. Portanto, o arco HD é muito maior do que o arco ZA. Mas o ângulo sob AEZ está <situado> sobre o arco ZA e o ângulo sob HED está sobre o arco HD. Portanto, o ângulo sob HED é maior do que o ân-gulo sob AEZ. Mas <a magnitude> AB é vista partir do ângulo sob AEZ e <a magnitude> GD é vista a partir do ângulo sob HED. Portanto, GD aparece maior do que AB <Def. 4>.

History of optics: a modern teaching tool

“…The experiment is depicted in Euclid's Optics (proposition XIX) and presupposes the knowledge of reflection law [5]. In fact, as perhaps reflection law was known by the Platonic school and some has pointed to Philip of Opus as his discoverer, the first evidence of that knowledge comes from that work of Euclid, which has been transmitted in a somewhat complicated, but essentially literal way.…”