Geometria e experiência (1921)

Abstract

Geometria e experiência (1921)Uma razão pela qual a matemática desfruta de uma estima especial dentre todas as outras ciências está em que suas proposições são absolutamente certas e inquestionáveis, enquanto as proposições de todas as outras ciências estão, em certa medida, sujeitas a discussão e sob risco constante de serem derrubadas por novos fatos recém-descobertos. Apesar disso, o pesquisador em outro campo da ciência não precisa invejar o matemático se as proposições da matemática referem-se aos objetos de nossa imaginação, e não aos objetos da realidade. Pois não nos deveria causar surpresa que pessoas diferentes, quando já estão de acordo quanto às proposições fundamentais (axiomas), bem como aos métodos pelos quais deduzem-se outras proposições a partir delas, devam chegar às mesmas conclusões lógicas. Porém há outra razão para o alto conceito de que goza a matemática, no sentido de que é a matemática que confere às ciências naturais um certo grau de certeza, o qual não seria atingido sem a matemática.A esta altura coloca-se um enigma que, ao longo dos tempos, tem preocupado as mentes inquisitivas. Como pode ser que a matemática -que é, afinal de contas, um produto do pensamento humano independente da experiência -seja tão admiravelmente adequada aos objetos da realidade? Será então a razão humana capaz de perscrutar as propriedades das coisas reais sem a experiência, apenas valendo-se do pensamento?Em minha opinião, a resposta a essa questão é, em síntese, a seguinte: na medida em que as proposições da matemática se referem à realidade, elas não são certas; na medida em que são certas, elas não se referem à realidade. Parece-me que uma completa clareza com relação a esta situação somente passou a ser de domínio público por meio daquela vertente da matemática que é conhecida pelo nome de "axiomática". O progresso alcançado pela axiomática consiste em ter separado claramente aquilo que é lógico-formal daquilo que constitui o seu conteúdo objetivo ou intuitivo; de acordo scientiae zudia, São Paulo, v. 3, n. 4, p. 665-75, 2005

Una rilettura dell'insegnamento della geometria in prospettiva husserliana

“…né come ramo della fisica che ci parla del comportamento dei corpi rigidi (Einstein, 1921(Einstein, /1979, poiché il concetto di corpo rigido presuppone già un'elaborazione teorica estranea agli intenti dei primi geometri.…”

Uma discussão epistemológica sobre a imaginação científica: a construção do conhecimento através da visão de Albert Einstein

“…O sucesso está em que apesar deste mapa ser algo bem diferente da realidade, as novas teorias sempre estabelecerem caminhos mais precisos e bem delimitados. Neste sentido, ele irá dar um papel especialà matemática, pois ela estrutura e direciona o acessoà realidade [21,24], e quando a imaginação se submeteàs suas proposições, as organizações criadas por ela podem ser legitimadas como conhecimentos verdadeiros. Apesar de o conhecimento partir de nossas percepções sensoriais, nesta perspectiva a busca da fidelidade e, em alguma medida, da correspondência do saber epistêmico em relaçãoà realidade deixa de ser ponto de partida e passa a ser uma forma de acessoàs partes do mundo que não são aparentes a nós.…”