Calculus infinitesimalis: uma teoria entre a razão e o mito?

Abstract

Neste artigo percorremos parte dos caminhos históricos e lógico-matemáticos que unem o cálculo infinitesimal à análise não-standard de Abraham Robinson, e esta ao cálculo diferencial paraconsistente - um cálculo proposto por Newton da Costa, que tem como lógica e teoria de conjuntos subjacentes a lógica paraconsistente e a teoria paraconsistente de conjuntos. Exibimos, para esse cálculo, algumas propriedades e conceitos inéditos, incluindo um teorema de transferência que, de forma simplificada, estabelece as condições sob as quais um teorema do cálculo clássico é, também, um teorema do cálculo paraconsistente. Concluiímos com algumas considerações acerca do ensino do cálculo com ênfase na abordagem infinitesimal.