Thermodynamic analysis of a non linear lattice

Silva, R. A. S.; Filho, Elso Drigo; Ruggiero, José Roberto

doi:10.1590/s0103-97332008000300010

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“…Material em língua portuguesa que trate fenômenos não-lineares e sólitons pode ser encontrado, como em [25][26][27][28][29], mas não em volume compatível com sua importância e ocorrendo predominantemente na forma de dissertações e teses,por exemplo [30][31][32][33]. Não obstante, vale destacar que a comunidade científica brasileira tem sido bastante ativa nestaárea, inserindo-a em universo bastante abrangente que inclui desde a física de plasmas [34], mecânica estatística, [35][36][37][38][39] e.g., equações diferenciais [40][41][42][43], física matemática [44][45][46][47], altas energias [48,49], etc. Logo, em meio a tantas ocorrências, reforçamos a ideia de que os sistemas não-lineares correspondem a umaárea importante e ativa, merecendo atenção por parte dos estudantes.…”

Section: Conclusões E Perspectivasunclassified

Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

Andrade

Anjos

Assis

2016

Rev. Bras. Ensino Fís.

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Neste trabalho revisamos alguns dos sistemas não-lineares mais paradigmáticos e desvendamos algumas das suas surpreendentes interligações. Os problemas de interesse, descrito matematicamente pelas equações de sine-Gordon, Toda e KdV, generalizam modelos físicos conhecidos, como o pêndulo simples, o sistema massa-mola e as ondas lineares emágua, respectivamente. Depois de discutirmos as peculiaridades decorrentes da presença de não-linearidades nos modelos, esclarecemos como os sistemas apresentados são relacionados uns aos outros, indicando a existência de uma família de equações que compartilham propriedades como a integrabilidade. Nós mostramos como a equação de KdV pode ser convenientemente discretizada a fim de preservar tais características importantes. Além de apresentarmos as ligações estreitas que esta equação tem com a cadeia de Toda e com a equação sine-Gordon, nós também investigamos outros procedimentos capazes de gerar um sistema integrável discreto a partir do modelo KdV com a discretização de Hirota. Palavras-chave: KdV, Sine-Gordon, Cadeia de Toda.In this report we review some of the most paradigmatic nonlinear systems and unveil some of their suprising interconnections. The problems of interest, described mathematically by the equations of sine-Gordon, Toda and KdV, generalize well known physical models, the simple pendulum, the mass on a spring and the linear waves, respectively. After discussing the differences arising from the presence of nonlinearities in the models, we clarify how the systems presented are related to each other, indicating existence of a family of equations sharing integrability properties. We show how the KdV equation can be conveniently discretized in order to preserve important properties. Besides presenting the close connections this equation has with respect to the Toda lattice and the sine-Gordon equation, we also investigate other procedures capable of generating a discrete integrable system from the KdV model, as the Hirota discretization. Keywords: KdV, Sine-Gordon, Toda Lattice. IntroduçãoA maior parte dos fenômenos que ocorrem na natureza envolvem efeitos não-lineares. No entanto, os cursos de graduação tendem a focar nos aspectos lineares destes fenômenos. Dessa forma, em nossa formação, somos levados a pensar que os sistemas não-lineares são tão complicados que nunca podem ser tratados de forma analítica. Assim, pode parecer que o profissional daárea deve resignar-se, apenas, a simulações numéricas, como ocorre com a previsão do tempo, por exemplo. * Endereço de correspondência: paulo.assis@ufg.br.Diante de tal cenário, neste trabalho trazemos uma introdução a alguns problemas não-lineares que podem ser tratados exatamente, com obtenção de soluções analíticas, e que, embora possam parecerà primeira vista completamente independentes, estão relacionados entre si de uma maneira profunda por meio de simetrias. Sabe-se que a presença de simetrias num problema está associadaà existência de leis de conservação [1,2], que podem permitir ou facilitar a solução do proble...

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Section: Conclusões E Perspectivasunclassified

Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

Andrade

Anjos

Assis

2016

Rev. Bras. Ensino Fís.

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“…In that game, multiple players can contribute to a common fund with or without the presence of communication in order to obtain benefits, and all money collected is doubled, or triplicate, or simply corrected according to some multiplicative factor. This game has been studied in many contexts by including optional participation obtaining a fixed income by opting not to invest in the public good, spatial diffusion effects and many other ingredients, both when studying many public goods games [14,15,16,17] and when considering only one public good (see, for example, [18,19,20,21]). Differently from MG where the payoffs of players are inversely proportional to the number of persons which choose the same group, in PGG the payoff depends on how many persons invest in the fund.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

When and how much the altruism impacts your privileged information? Proposing a new paradigm in game theory: The “boxers game”

Silva

Fernandes

2018

Physica A: Statistical Mechanics and its Applications

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In this work, we proposed a new N-person game in which the players can bet on two options, for example represented by two boxers. Some of the players have privileged information about the boxers and part of them can provide this information to uninformed players. However, this information may be true if the informed player is altruist or false if he is selfish. So, in this game, the players are divided in three categories: informed and altruist players, informed and selfish players, and uninformed players. By considering the matchings (N/2 distinct pairs of randomly chosen players) and that the payoff of the winning group follows aspects captured from two important games, the public goods game and minority game, we showed quantitatively and qualitatively how the altruism can impact on the privileged information. We localized analytically the regions of positive payoffs which were corroborated by numerical simulations performed for all values of information and altruism densities given that we know the information level of the informed players. Finally, in an evolutionary version of the game ,we showed that the gain of the informed players can get worse if we adopted the following procedure: the players increase their investment for situations of positive payoffs, and decrease their investment when negative payoffs occur.

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“…Another way to alter the original model was to add a new term to the Morse potential, interpreting the additional term as interactions of the macromolecule with the solvent [13,14]. There are other adaptations of this kind of model that aim at making it more realistic [15,16].…”

mentioning

confidence: 99%

Thermodynamics of a Peyrard–Bishop One-Dimensional Lattice with On-site “Hump” Potential

Ribeiro

Filho

2011

Braz J Phys

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This paper presents a thermodynamic study of DNA through a Peyrard-Bishop one-dimensional lattice with an on-site "hump" potential. The transfer integral operator method was used to obtain the thermodynamic properties of the system and the solution of the Schrödinger-type equation that emerges from this formalism was determined by the variational method. With the parameters of the potential, commonly used in literature, the value obtained for the denaturation temperature was extremely high. This work suggests different parameters to describe the thermodynamics of DNA macromolecule.

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Thermodynamic analysis of a non linear lattice

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Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

When and how much the altruism impacts your privileged information? Proposing a new paradigm in game theory: The “boxers game”

Thermodynamics of a Peyrard–Bishop One-Dimensional Lattice with On-site “Hump” Potential

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