Galerkin-method approach to nonlinear soliton classical stability

Abstract

We examine the evolution of perturbations on the kink configuration in λφ 4 theory and of the Nielsen-Olesen vortex in scalar electrodynamics through the Galerkin method. The problem is reduced to a finite dynamical system for which the linear and nonlinear regimes are studied. The linear stability of both is associated to a motion in a stable torus present in phase space, whereas the nonlinear evolution of perturbations can be viewed as a consequence of the breakdown of the tori structure and the onset of chaos. We discuss this regime in connection with the stability of the configurations. Also, the Galerkin method is used to obtain approximate analytical expressions for the vortex profile.

Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

“…Material em língua portuguesa que trate fenômenos não-lineares e sólitons pode ser encontrado, como em [25][26][27][28][29], mas não em volume compatível com sua importância e ocorrendo predominantemente na forma de dissertações e teses,por exemplo [30][31][32][33]. Não obstante, vale destacar que a comunidade científica brasileira tem sido bastante ativa nestaárea, inserindo-a em universo bastante abrangente que inclui desde a física de plasmas [34], mecânica estatística, [35][36][37][38][39] e.g., equações diferenciais [40][41][42][43], física matemática [44][45][46][47], altas energias [48,49], etc. Logo, em meio a tantas ocorrências, reforçamos a ideia de que os sistemas não-lineares correspondem a umaárea importante e ativa, merecendo atenção por parte dos estudantes.…”