Comparison of 6th-8th graders' efficiencies, strategies and representations regarding generalization patterns

Abstract

The study aims to compare and determine 6 th -8 th graders' efficiencies, strategies and representations of student from different grades (from 6 th to 8 th ) when dealing with problems related to linear and quadratic patterns. Research data was obtained from tests applied to 246 students and clinical interviews implemented with 18 students. It was shown that when grade increases students' efficiencies of generalizing pattern improve in a positive way in all levels. Besides this, as learning levels of 6 th and 8 th grade students increase, the variety in pattern generalization strategies changed at least in all types of patterns. While students at different learning levels generally used recursive strategy to solve all the problems, the number of the students using explicit strategies is relatively low. The students of high levels use many types of representation in generalization; in contrast, the weak level students prefer mostly numerical representations.Keywords: Pattern. Strategies. Efficiencies. Representations. 6 th -8 th Grades. ResumoNeste artigo são estudadas as estratégias e representações usadas por alunos turcos de diferentes séries (da 6ª a 8ª) quando resolvendo problemas que envolvem a busca de ARTIGOS

Ortaokul Öğrencilerinin Örüntü Problemlerini Çözme Başarılarının Çeşitli Değişkenler Açısından İncelenmesi

“…Bu durum öğrencilerin yaşı, öğretmenleri, matematiksel deneyimleri, zihinsel gelişimleri ve o sınıf seviyesindeki cebirsel düşünme ile ilgili eğitimsel materyallerin uygunluğu gibi faktörlere bağlanılabilir. Alanyazındaki birçok çalışmada (Dobrynina, 2001;Tsankova, 2003;Akkan, 2013;Yaman, 2010;Jurdak and Mouhayar, 2013;Kılıç, 2017) sınıf seviyesinin örüntü başarısını yordamada bir değişken olduğu ve sınıf seviyesi yükseldikçe öğrencilerin örüntüleri anlamada ve genellemede performanslarının arttığı belirtilmektedir. Araştırma sonuçları sınıf seviyesinin, örüntü başarısını yordamada bir değişken olduğunu ortaya koyması bakımından alanyazındaki bu çalışmalar ile benzerlik göstermektedir.…”

Knowledge of Prospective Elementary Mathematics Teacher Related to Pattern Generalization and Justification

“…Doğru bir kural oluşturmada fonksiyonel stratejiyi kullanan öğretmen adayları diğer stratejileri kullananlara göre daha başarılı olmuşlardır. Nitekim fonksiyonel stratejinin global genellemelere izin verdiğini ifade eden birçok araştırmacı mevcuttur (Akkan, 2013;Akkan ve Çakıroğlu, 2012;Lannin, 2005;Mason, 1996;Tanışlı ve Özdaş, 2009). Bununla birlikte öğretmen adaylarının kullandığı diğer stratejiler ise içeriksel, yinelemeli (eklemeli), tahmin-kontrol ve karma stratejilerdir.…”

“…Ayrıca farklı öğrenim seviyelerinde yapılan örüntü genelleme ile ilgili araştırmalarda, örüntü genelleme stratejilerini içeren araştırmalar merkezi konumdadır. Bu çalışmalarda araştırmacılar; yinelemeli veya eklemeli, parçaları sayma veya modelleme, tahmin ve kontrol, orantı, içeriksel, fonksiyonel gibi örüntü genelleme stratejilerine vurgu yapmışlardır (Akkan, 2013;Lannin, 2005;Ley, 2005;Orton & Orton, 1999;Swafford & Langrall, 2000;Tanışlı ve Yavuzsoy-Köse, 2011). Bu araştırmacılar fonksiyonel stratejinin örüntüde gelecek terimleri bulmak için bir kural geliştirmede ve bu kuralı hem sözel hem de sembolik olarak ifade etmede diğer stratejilere göre daha geçerli olduğunu ifade etmişlerdir (Akkan ve Çakıroğlu, 2012;Amit & Neria, 2008;Lannin, 2005;Ley, 2005;Orton & Orton, 1999;Stacey, 1989;Swafford & Langrall, 2000;Tanışlı ve Yavuzsoy-Köse, 2011).…”

“…Örüntülerin lineer ve lineer olmayan (kuadratik ve üstel) örüntüler, sayısal örüntüler, resimli örüntüler, şekil örüntüleri, geometrik örüntüler, tekrarlı ve genişleyen örüntüler gibi birçok çeşidinin yurt dışı ve yurt içi çalışmalarda yer aldığı görülmektedir (Akkan, 2013;Akkan ve Çakıroğlu, 2012;Amit & Neria, 2008;Feifei, 2005;Lannin, 2005;Ley, 2005;Orton & Orton, 1999;Rivera, 2007;Tanışlı ve Olkun, 2009;Tanışlı ve Özdaş, 2009). Ancak Millî Eğitim Bakanlığının ilkokul ve ortaokul matematik öğretim programlarında ve ülkemizdeki araştırmalarda (Akkan ve Çakıroğlu, 2012;Çilingir ve Yanpar-Yelken, 2016;Tanışlı ve Yavuzsoy-Köse, 2011Yeşildere ve Akkoç, 2011) genellikle lineer (birinci dereceden) ve kuadratik (ikinci dereceden) örüntülerin sayı dizisi ve şekil (geometrik ve görsel) formatında sunulan çeşitlerinin daha çok yer aldığı görülmektedir.…”

Ortaokul Öğrencilerinin Lineer Olmayan Sayi Örüntüsüne Bağli Olarak Şekil Örüntüsü Oluşturma Stratejilerinin Analizi

“…Akkan, 2013;Amit & Neria, 2008;Steele, 2008;Walkowiak, 2014). Bishop (2002), for example, focused on the capacity of students to generalize relationships and the strategies they use to answer questions about linear geometric number patterns.…”