A regra dos sinais para a multiplicação: ponto de encontro com a noção de congruência semântica e o princípio de extensão em matemática

Abstract

ResumoA regra dos sinais para a multiplicação é apresentada, sem demonstração, por Diofanto de Alexandria há muito tempo. Somente em 1867 ela é demonstrada por Hankel como, sendo a única que possui a vantagem de satisfazer a distributividade à esquerda e a distributividade à direita. Assim, ele resolve o problema definitivamente do ponto de vista matemático quando usa o princípio de extensão ao prolongar para os números negativos a propriedade da distributividade, há muitos anos utilizada para os positivos. Veremos que a questão do ponto de vista didático se mantém ainda hoje, e apontamos, também, estudos na perspectiva de ensino dessa regra baseada na ideia de congruência semântica e no princípio de extensão em matemática.Palavras-chave: Regra dos Sinais.

Congruência Semântica: implicações didáticas no ensino da regra dos sinais

“…Quanto maior a distância cognitiva, maior será também o custo da passagem de uma representação semiótica a outra, e também, maior será o risco do processo matemático não ser efetuado ou entendido pelos alunos. Moretti [14] aponta para os reflexos da congruência semântica no ensino:…”

Educação Ambiental Na Metodologia De Competências Na Educação Profissional

“…Vale ressaltar, que apenas nos trabalhos de Brandt e Moretti (2005), Moretti (2012), Moretti e Brandt (2014) e Cargnin e Barros (2016), o descritor "congruência" aparece nas palavras-chave do artigo. Isso nos indica, a maior ênfase dada pelos autores ao termo, especialmente, em relação a todo os conceitos apresentados pela teoria dos Registros de Representação Semiótica.…”