Determinação de curvas de histerese

Abstract

Neste trabalho apresentamos uma discussão detalhada sobre as curvas de histerese obtidas no caso do mais simples sistema magnético, o modelo de Ising. As curvas de histerese são construídas através de estados estáveis e metaestáveis do sistema. A estabilidade de cada estadoé determinada pela energia livre de Gibbs do sistema para cada valor de temperatura e campo magnético externo. Também discutimos o procedimento necessário para a determinação de curvas de histerese através do método de Monte Carlo, de forma a manter o sistema em seus estados metaestáveis durante as simulações. Palavras-chave: modelo de Ising, histerese, propriedades magnéticas.In this work we present a detailed discussion concerning the hysteresis curves for the simplest magnetic system, the Ising model. The hysteresis curves are generated by passing along a set of stable and metastable states of the system. The stability of each state is determined by the Gibbs free energy of the system for each pair of values of temperature and field. We also discuss how we must proceed in determining hysteresis curves by the Monte Carlo method in order to keep the system in its metastable states during the simulation process. Keywords: Ising model, hysteresis, magnetic properties. IntroduçãoDo ponto de vista experimental, as curvas de magnetização contra a intensidade do campo magnético informam sobre a 'dureza' dos materiais magnéticos, que está relacionada com sua anisotropia cristalina. Quando um campo magnéticoé aplicado sobre um sistema magnético, como um pedaço de ferro, suas paredes de domínio se movimentam, aumentando a região de momentos magnéticos na mesma direção do campo e causando uma diminuição de sua energia interna. Para pequenos valores do campo este processoé reversível. Entretanto, quando o campo nãoé fraco, o processo torna-se irreversível, prevenindo o sistema de retornar a sua configuração inicial quando o campoé removido. Esteé o bem conhecido fenômeno de histerese [1].Qualquer material magnético que esteja num estado ordenado perde sua magnetização quando a temperatura torna-se maior que T c , a chamada temperatura crítica do sistema. Por exemplo, para o ferro tem-se T c = 1043 K. Esta temperatura representa uma propriedade muito importante tanto do ponto de vista tecnológico quanto teórico, uma vez que acima da temperatura crítica o fenômeno de histerese não pode mais ser observado [2].O modelo de Ising [3], queé muito estudado na mecânica estatística, representa os materiais magnéticos que exibem uma alta anisotropia cristalina. O modelo de Isingé descrito pelo seguinte hamiltonianoonde as variáveis σ i representam os momentos magnéticos do sistema e, por simplicidade, assumem os valores ±1. O primeiro termo dessa equação representa o acoplamento magnético entre os spins vizinhos mais próximos localizados nas posições i e j de uma estrutura cristalina. Jé a magnitude da interação entre os spins eé conhecido como constante de troca. O segundo termo dessa equação acopla os momentos magnéticos ao campo magnético externo, H, eé conheci...