Velocidade de propagação da frente de distúrbios no modelo hidrostático da atmosfera politrópica

Abstract

A atmosfera não contém ondas acústicas na aproximação hidrostática. Entre outras ondas, as ondas de Lamb, que se propagam horizontalmente, são as mais rápidas. A velocidade delas é comparável a do som. O valor exato da velocidade depende da escolha do estado básico da atmosfera usado para a linearização das equações hidrotermodinâmicas. Às condições reais da troposfera da Terra corresponde o estado com a estratificação térmica politrópica. A temperatura deste estado decresce em relação a altura a uma taxa de variação constante Γ. Supomos que toda a atmosfera tenha uma estratificação politrópica, ou seja, verticalmente finita. Supomos também que a estratificação seja estaticamente estável. O perfil vertical das autofunções é expresso, no modelo politrópico, através das funções de Bessel. Por isso, a equação de dispersão que determina os autovalores do problema e, como conseqüência, o espectro das oscilações da atmosfera, é transcendente. A solução mínima desta equação, isto é, Γ o autovalor mínimo corresponde à velocidade máxima de propagação de desvios (velocidade da frente). Quando . É mostrado que uma fórmula analítica simples, obtida mantendo-se na série só os dois primeiros termos, fornece uma boa aproximação não somente para este caso, como também para o caso oposto quando Γ=0. Uma comparação dos cálculos obtidos pela fórmula analítica e, numericamente, pela equação de dispersão completa mostra uma alta precisão da fórmula em todo o PROPAGATION SPEED OF THE FRONT OF DISTURBANCES IN A HYDROSTATIC MODEL OF A POLYTROPIC ATMOSPHERE