Experimentos com mistura para otimização de processos: uma aplicação com respostas não normais

Abstract

ResumoNeste artigo apresenta-se uma metodologia para planejamento de experimentos com mistura, ilustrada com o caso real do estudo de um misto químico que constitui um subsistema de um mecanismo de retardo para acionamento de um motor foguete. O objetivo do estudo é saber qual a proporção dos componentes da mistura que propicia um tempo de queima especificado em projeto. Para isto foi ajustado um modelo de regressão linear com respostas normais, o qual foi considerado inadequado, uma vez que houve indicação de que a variância da resposta não é constante. Recorreu-se então a modelos ajustados pelo método da Quase-Verossimilhança. Com o modelo desenvolvido, foi possível determinar a proporção dos componentes que otimiza o processo. Para a otimização do processo, além de um tempo de queima específico, foi possível considerar a minimização da variância da previsão deste tempo.Palavras-chave: experimentos com mistura; quase-verossimilhança; otimização. AbstractIn this article a methodology for the design of mixture experiments is presented, illustrated with a real case study of a chemical compound, that constitutes a subsystem of a delay mechanism of a rocket motor. The aim of the study is to find the proportion of each mixture component in order to attend the specified burn time. For this, a linear regression model with normal responses was adjusted, and next considered inadequate, because there was an indication that the response variance is not constant. Therefore, the models were adjusted using the Quasi-Likelihood method. With the developed model, it was possible to find the proportion of each component that optimizes the process. For the process optimization, beside a specified burn time, it was possible to considerer the minimization of the prediction variance of this time.

Tutorial for mixture-process experiments with an industrial application

“…As it will be seen below, the Model M2, presented in Equation (25), is better than the Model M1, presented in Equation (23). Myers & Montgomery (2002) recommend the use of studentized residuals to check the following assumptions: normality, independence and constant variance.…”

“…A chemical mix experiment will be presented, as part of a subsystem of a mechanism to delay the activation of a rocket engine, described in Vieira & Dal Bello (2006) and Dal Bello & Vieira (2008). The aim of the experiment is to find the ideal formulation, so that the expected burning time value is according to the design's specification, that is, 8 seconds.…”

Processos de produção e avaliação de requisitos de desempenho de tintas para a construção civil com pigmentos de solos

“…Nesses experimentos são arbitradas várias combinações de proporções dos componentes e são avaliados os valores correspondentes às características de qualidade. Esses valores são denominados respostas do experimento (VIEIRA; DAL BELLO, 2006).…”