Numerical evaluation of the modulus of longitudinal elasticity in structural round timber elements of the Eucalyptus genus

Abstract

Currently, the standards that deal with the determination of the properties of rigidity and strength for structural round timber elements do not take in consideration in their calculations and mathematical models the influence of the existing irregularities in the geometry of these elements. This study has as objective to determine the effective value of the modulus of longitudinal elasticity for structural round timber pieces of the Eucalyptus citriodora genus by a technique of optimization allied to the Inverse Analysis Method, to the Finite Element Method and the Least Square Method.KEYWORDS: round timber, Finite Element Method, Least Square Method. AVALIAÇÃO NUMÉRICA DO MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL EM PEÇAS ROLIÇAS ESTRUTURAIS DE MADEIRA DO GÊNERO Eucalyptus RESUMO:Atualmente, os documentos normativos que tratam da determinação das propriedades de rigidez e resistência para elementos estruturais roliços de madeira, não levam em consideração em seus cálculos e modelos matemáticos a influência das irregularidades existentes na geometria dessas peças. Este trabalho tem como objetivo determinar o efetivo valor do módulo de elasticidade longitudinal para peças estruturais roliças de madeira do gênero Eucalyptus citriodora, por intermédio de uma técnica de otimização aliada ao Método da Análise Inversa, ao Método dos Elementos Finitos e ao Método dos Mínimos Quadrados.

<b>Shear and longitudinal modulus of elasticity in wood: relations based on static bending tests

“…This can induce to doubts in structural design and someone can take calculation assumptions that lead to imprecise estimation of stresses, as asserted by Bodig and Jayne (1982), Calil Junior, Lahr, and Dias (2003), Karlsen (1967), Mateus (1961), and Ritter (1990). Know values of longitudinal modulus of elasticity (E) and shear modulus (G) is essential for proper evaluation of plate structures performance, as example, according to Christoforo, Panzera, Batista, Borges, and Lahr (2011), Herzog, Natterer, Schweitzer, Votz, and Winter (2000), among others.…”

Módulos de elasticidade longitudinal e transversal em vigas roliças de madeira de Corymbia citriodora

“…A metodologia experimental utilizada para o cálculo dos módulos de elasticidade E e do G em peças de dimensões estruturais de madeira roliça baseou-se no trabalho de Rocco Lahr (1983), fazendo-se uso também do ensaio de flexão estática a três pontos, sendo os ensaios executados nas dependências do Laboratório Com o intuito de relacionar os valores dos módulos de elasticidade E e G para as madeiras roliças avaliadas e posterior comparação com a relação definida pela norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 (Equação 1), foi utilizado o método dos mínimos quadrados, expresso pela Equação 4 (CHRISTOFORO et al, 2011), sendo α o coeficiente a ser ajustado pelo critério do menor resíduo (E= α·G).…”

“…Em um projeto de vigas, assim como de outros elementos estruturais, o conhecimento dos módulos de elasticidade longitudinal (E) e transversal (G) é de fundamental importância (ZANGIÁCOMO, 2007;CHRISTOFORO, 2011). No Brasil, a caracterização da madeira na flexão é feita de acordo com a norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 (Projeto de Estruturas de Madeira), que preconiza o ensaio de flexão estática a três pontos, restrita a corpos de prova de pequenas dimensões e isentos de defeitos, apresentando uma relação empírica para a obtenção do módulo transversal conhecido o valor do módulo longitudinal, apresentada na Equação 1, sendo o módulo de elasticidade longitudinal vinte vezes o valor do módulos de elasticidade transversal.…”

Alternative methodology for calculating the modulus of elasticity of wooden beams of structural dimensions

“…The use of wood has grown over the last few years, because it is a material of renewable source, low density and good mechanical performance, usually used in civil and rural buildings, performing the structural role as beam elements, columns and others (CHRISTOFORO, 2011).…”