Integração numérica de leis de velocidade diferenciais com o uso do SCILAB

Abstract

Recebido em 11/5/12; aceito em 23/8/12; publicado na web em 28/11/12 NUMERICAL INTEGRATION OF DIFFERENTIAL RATE LAWS BY MEANS OF SCILAB. In this work, we applied the free open source SCILAB software for the numerical integration of differential rate law equations to obtain the concentration profiles of chemical species involved in the kinetics of some complex reactions. An automated method was applied to construct the system of ordinary differential equations (ODE) from the postulated chemical models. The solutions of the ODEs were obtained numerically by standard SCILAB functions. We successfully simulated even complex chemical systems such as pH oscillators. This communication opens up the possibility of using SCILAB in simulations and modeling by our chemistry undergraduate students.Keywords: oscillating reactions; numerical integration; SCILAB. INTRODUÇÃOA cinética química está relacionada ao estudo do comportamento das variações das concentrações das espécies químicas envolvidas em uma reação com respeito ao tempo.1-8 A velocidade de consumo ou produção das espécies é expressa a partir de equações diferenciais ordinárias (EDO) denominadas de leis de velocidade diferenciais (LDV).2 A obtenção dos perfis de concentração em função do tempo para as espécies químicas envolvidas na reação é realizada a partir da integração das leis de velocidade diferenciais, resultando nas leis de velocidade integradas (LVI), funções matemáticas que relacionam as concentrações das espécies com o tempo.1,2 É interessante destacar que os livros de físico-química empregados nos cursos de graduação em Química seguem, de modo geral, sempre o mesmo enfoque: aplicar as LVI linearizadas aos resultados experimentais de concentração em função do tempo. Se foi obtido um ajuste desses dados às LVI, prossegue-se em determinar a ordem global da reação e a constante de velocidade. [1][2][3][4][5][6][7][8] Apesar de o grau da equação diferencial que compõe a LVD ser determinado pelo mecanismo da reação, as concentrações dos intermediários que o compõe não devem aparecer na lei de velocidade, tanto em sua forma diferencial, quanto na forma integrada.1,2 Talvez por este motivo a abordagem feita pela maioria dos livros de graduação seja bastante simplista, negligenciando os perfis de concentração de intermediários, isto é, como variam as concentrações destes com o tempo. Este lapso de informação fica patente quando se introduz o conceito de mecanismo reacional. É fácil observar que, para nossos alunos de graduação, as espécies intermediárias são apenas compostos produzidos entre reagentes e produtos, sendo de pouca importância, esquecendo-se que fenômenos extremamente interessantes, como o das reações oscilantes, resultam de oscilações nas concentrações de intermediários no decorrer da reação. 2,9,10 Para obtermos o perfil de concentração de uma espécie envolvida em um mecanismo de reação, devemos expressar sua velocidade de produção/consumo com as concentrações das espécies que participam das etapas elementares que resultem em sua produção ou con...

Proposta de sequência didática para disciplina de Química Geral explorando o uso de tecnologias digitais

“…Para o ensino de Química em nível superior (na graduação), outro fator importante a ser considerado é o uso de TD para auxiliar em aspectos formais e matemáticos, sempre um fator considerado crítico em cursos de ciências básicas, como Química e Física. Através de integração numérica por meio do software SCILAB, leis de velocidade diferenciais de reações foram estudadas, mostrando o potencial didático do uso de computação (SANDES; AMBROSIO; ANGELUCCI, 2013). O uso de planilhas também foi explorado para o ensino da Tabela Periódica (PINHEIRO et al, 2014).…”