El Papel del MTSK como Modelo de Conocimiento del Profesor en las Interrelaciones entre los Espacios de Trabajo Matemático

Abstract

Resumen El profesor desempeña un papel crucial en la articulación de los Espacios de Trabajo Matemático. El modelo de conocimiento del profesor que aquí se presenta (denominado Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge) propone una estructuración de dicho conocimiento basada en la noción de ‘especialización’. Esta estructuración, particularmente la consideración de sus componentes (subdominios), permite comprender el conocimiento que el profesor pone en juego en la transición entre los distintos Espacios (idóneo, personal y de referencia) de Trabajo Matemático, así como las relaciones entre estos.

representaciones de la función durante la enseñanza

“…Espinoza-Vásquez et al (2022) realizan una revisión de los trabajos que vinculan ambos modelos y muestran las estrategias de conexión utilizadas y los principales aportes de dicha vinculación a la fecha. Los primeros trabajos señalan que el uso en conjunto podría explicar la relación entre el conocimiento del profesor y lo que realizan finalmente los estudiantes en la sala (Flores-Medrano et al, 2016;Vasco et al, 2016). Los trabajos que retoman esta conexión avanzan en la comparación de sus elementos, proponiendo al profesor y la tarea matemática como elementos que facilitan dicha conexión (Espinoza-Vásquez, 2016).…”

Conhecimento especializado de licenciandos em matemática no contexto de práticas formativas para inclusão

“…Envolve, conforme Flores-Medrano et al (2016), o conhecimento do professor dos recursos, dos materiais e dos modos de apresentar o conteúdo e o seu potencial, e como do conhecimento de exemplos adequados para cada conteúdo. Flores-Medrano et al (2014) indicam três, para melhor explicitar as ideias deste subdomínio:…”

Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración

“…Lo anterior sugiere que la demostración debe hacer parte del conocimiento que requiere el profesor de matemáticas para su desarrollo profesional pues, como señalan Flores-Medrano, Montes, Carrillo, Contreras, Muñoz-Catalán, y Liñán (2016), además de conocer los contenidos y sus relaciones, el profesor de matemáticas debe tener conocimiento de cómo se produce el conocimiento matemático, lo que implica conocer sobre las reglas sintácticas de la disciplina, la diferencia entre una demostración, una prueba y una comprobación, aunado a los diferentes tipos de demostraciones.…”

“…Tanto lo sintáctico como lo semántico son elementos relevantes en la comprensión de la demostración matemática. No obstante, el conocimiento del profesor de matemática para saber que un ejemplo puede ser, en unos casos una simple comprobación de una propiedad y en otros una demostración, está más asociado a lo sintáctico y es fundamental para la diferenciación entre comprobación y demostración (Flores-Medrano et al, 2016). De esta manera el conocimiento de los profesores de matemáticas sobre los aspectos lógicos de la demostración es de interés, pues como indican Durand-Guerrier, Boero, Douek, Epp, y Tanguay (2012b) en cualquier nivel educativo los docentes no podrían guiar eficazmente a sus estudiantes en las actividades de razonamiento y demostración si ellos mismos no son conscientes y conocedores de los principios básicos del razonamiento lógico.…”

“…En el dominio del conocimiento matemático, el MTSK posee un subdominio llamado práctica matemática que hace referencia al conocimiento del profesor sobre la manera en la que se construye el conocimiento matemático. Incluye la jerarquización y la planificación en la manera de proceder al resolver problemas matemáticos, los tipos de validación y demostración, el papel del lenguaje y los símbolos, algunas prácticas particulares como la modelización y sobre las condiciones suficientes y necesarias para la generación de definiciones (Espinoza, Zakaryan y Carrillo, 2018;Flores-Medrano et al, 2016;Vasco y Climent, 2018).…”