El estudio en conjunto del espacio de trabajo matemático (ETM) y del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) ha mostrado potencial para comprender la actividad matemática del profesor. Utilizando este potencial, se estudia el uso de distintos tipos de herramientas (teóricas, semióticas y operacionales) y el conocimiento que el profesor moviliza cuando desarrolla una tarea matemática. El objetivo de este escrito es caracterizar el trabajo matemático del profesor en relación con el desarrollo de una tarea y el conocimiento que esta moviliza. Se trata de un estudio de caso en el que se analiza una tarea en el tema de sucesiones junto al desarrollo que propone un profesor universitario. Los resultados permiten evidenciar una relación entre herramientas y conocimientos que contribuye a la comprensión de la práctica del profesor y profundiza en la conexión entre ambos modelos.
J. (2018). Relaciones entre el conocimiento de la enseñanza y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas: caso de una profesora de secundaria. Enseñanza de las ciencias, 36(2), 105-123.
Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía de la función como una máquina, a partir de observaciones de aula de dos profesores de secundaria chilenos y una entrevista posterior. Los hallazgos del estudio respecto al conocimiento especializado del profesor sobre la función en el uso de la analogía permiten establecer relaciones entre los distintos conocimientos manifestados por los profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones y avanzar en la comprensión de su conocimiento.
Este estudio aborda el conocimiento y el trabajo matemático del profesor durante la enseñanza de las representaciones de la función a través del uso en conjunto de dos modelos teóricos. Se analiza una sesión para el 1er año de enseñanza media (14-15 años) dada por un profesor de matemática con la categoría de experto. Los resultados dan cuenta de la relación entre el trabajo matemático que se propone en el aula y los conocimientos que permiten esta organización, aportando elementos a la comprensión de la práctica docente.
RESUMEN • El uso de tareas y ejemplos constituye una práctica fundamental en el trabajo del profesor en el aula para la enseñanza de un contenido. El objetivo de este artículo es caracterizar el trabajo matemático que propone un profesor a partir de las tareas y ejemplos que considera para la enseñanza de un teorema geométrico. Para ello, se analiza el espacio de trabajo matemático idóneo de un profesor de secundaria que participa en un taller formativo. Se presenta un estudio de caso basado en un diseño de caso único, a través de videograbaciones y observaciones. Los resultados revelan el privilegio de tratamientos algebraicos a partir de representaciones figurales y un cambio propuesto que involucra el uso de herramientas tecnológicas. Finalmente, se discute sobre aportes al estudio del trabajo matemático del profesor en el aula centrado en el uso de tareas y ejemplos. PALABRAS CLAVE: Espacio de trabajo matemático idóneo; Profesor; Teorema de Tales; Tareas; Ejemplos. ABSTRACT • The use of tasks and examples is a fundamental practice in the teacher's work in the classroom when it comes to teaching a content. The objective of this article is to characterize the mathematical work that a teacher proposes from the tasks and examples that he or she considers for the teaching of a geometric theorem. For this purpose, the suitable mathematical workspace of a secondary school teacher participating in a training workshop is analyzed. A case study is presented based on a unique case design, through video recordings and observations. The results reveal the privilege of algebraic treatments based on figurative representations, and a proposed change that involves the use of technological tools. Finally, contributions to the study of the teacher's mathematical work in the classroom focused on the use of tasks and examples are discussed.
[Objetivo] Este trabajo busca caracterizar el trabajo matemático que el futuro profesor de matemática privilegia en el contexto de sus prácticas tempranas, en su formación inicial, particularmente, en la última de estas instancias (práctica profesional), a través de sus propuestas de enseñanza, en relación con el desarrollo de las habilidades disciplinares (matemáticas) establecidas por el currículo chileno. [Metodología] Se trata de un estudio cualitativo, en el cual se analizó la implementación de una clase en línea sobre medidas de posición (cuartiles) y su correspondiente planificación. Se realizó el examen de contenido sobre las tareas matemáticas incluidas en la clase, respecto a sus características matemáticas y las habilidades disciplinares declaradas en la planificación. [Resultados] Los resultados muestran que el trabajo matemático privilegiado en dichas tareas aborda habilidades diferentes a la planificada y que la baja participación de los estudiantes en el contexto de la clase en línea lleva al futuro profesor a resolver por sí mismo las asignaciones que propone, lo que restringe el desarrollo de las habilidades matemáticas del currículo, contempladas en la planificación. [Conclusiones] El trabajo matemático propuesto en las tareas seleccionadas promueve el uso de representaciones semióticas y aspectos operacionales de los cuartiles, pero queda desvinculado del desarrollo de las habilidades disciplinares. Finalmente, se reflexiona en torno a cómo se produce la selección de tareas que comprometan a los estudiantes y que permitan el desarrollo de las habilidades planificadas por parte del futuro profesor, considerando lo que espera desarrollar durante la enseñanza y motiva la observación de los procesos formativos de los docentes.
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