El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático

Abstract

ResumenEn este artículo se presenta el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Se pone de manifiesto el dinamismo de este modelo para reflexionar sobre la acción del profesor en el aula y sobre elementos importante a tener en cuenta en su formación. Los ETM se construyen con base en el conocimiento matemático y la experiencia del sujeto al hacer matemáticas, de ahí que su organización remita a dos planos: el epistemológico y el cognitivo, que serán el centro de la discusión de este trabajo. Se presentan las contribuciones al monográfico en las dinámicas que establecen el rol del docente en los conocimientos y las interacciones en el aula, desde dos puntos de vista en la formación de docente y en el rol del docente con los alumnos. AbstractIn this article, the Mathematical Working Space model (MWS) is presented. It shows the dynamism of this model to reflect on the teacher's actions in the classroom and on the important elements to consider in their training. The MWS is built based on the mathematical knowledge and experience of the subject to do mathematics, hence the organization refers to two planes: the epistemological and the cognitive one, which will be the centre of the discussion in this work. Monographic contributions in the dynamics that are established in the role of the teacher in the knowledge and the interactions in the classroom are presented, from two points of view, from the teacher's training and from the teacher's role with the students. Matemático (ETM) en la didáctica de las matemáticas. En particular queremos mostrar como este modelo permite enriquecer el estudio didáctico del trabajo matemático de alumnado y profesorado y ofrecer instrumentos para el análisis del rol del docente, conocimientos e interacciones en el aula. KeywordsEn las dos primeras partes de este artículo se presentan la perspectiva sobre el trabajo matemático y las bases del enfoque de los ETM. Seguidamente, se describe la organización temática de las contribuciones, terminando con un análisis del trabajo matemático del profesor en el aula y elementos importante a tener en cuenta en su formación. 1 La actividad del matemático como modelo para el trabajo matemáticoIntroducir el concepto de trabajo en el marco de la enseñanza conlleva apostar por una visión de escuela formativa. Qué sentido tendrían las actividades matemáticas si no estuvieran orientadas a un objetivo general formativo más amplio como persona inmersa en la sociedad.Desde los primeros trabajos en Educación matemática, algunos investigadores consideran al alumno como un matemático en ciernes, erigiendo como un modelo para el estudiante la actividad del matemático experto. Estas reflexiones se han traslado a ambiciosas propuestas en el contexto del debate científico (LEGRAND, 1990). En ellas, el alumno no sólo se considera como un aprendiz que aplica unos ejercicios sino como un investigador que explora el dominio matemático. Pero ¿en qué consiste exactamente esta actividad específica que le hace ser reconocido como matemático? Freudenthal (1971) trata de...

Profundización en el trabajo geométrico de futuros profesores en entornos tecnológicos y de lápiz y papel

“…Para el análisis del trabajo matemático consideramos el marco del Espacio de Trabajo Matemático (ETM), que ha sido desarrollado como un modelo para describir la naturaleza del trabajo matemático de las personas cuando se enfrentan a problemas matemáticos (KUZNIAK et al, 2016a). El ETM se considera como una herramienta analítica y metodológica que permite describir, en profundidad, las singularidades del trabajo matemático del sujeto y la identificación de los caminos que emergen en el espacio de trabajo al resolver una tarea específica (KUZNIAK et al, 2016b;GÓMEZ-CHACÓN et al, 2016). ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 El ETM se articula por dos planos: epistemológico y cognitivo (KUZNIAK, 2011).…”

“…Figura 1 -Diagrama del ETM, sus planos, componentes y génesis Fuente: elaborado por los autores, adaptado de Kuzniak y Richard (2014, p. 11) El modelo del ETM distingue tres tipos (GÓMEZ-CHACÓN et al, 2016): ETM de referencia, ETM idóneo y ETM personal. Esta investigación analiza el ETM personal de futuros profesores, que relaciona los conocimientos matemáticos utilizados por un individuo al resolver una tarea dada.…”

“…El ETMG alude al trabajo matemático focalizado en el dominio de la geometría, tomando en consideración las particularidades epistemológicas y cognitivas correspondientes (HOUDEMENT; KUZNIAK, 1999KUZNIAK, , 2006KUZNIAK, 2011;GÓMEZ-CHACÓN et al, 2016).…”

Trabajo matemático de un profesor basado en tareas y ejemplos propuestos para la enseñanza

“…Los resultados nos permiten discutir sobre aportes al estudio del trabajo matemático del profesor en el aula centrado en el uso de tareas y ejemplos asociados a un contenido matemático. Para ello, consideramos la perspectiva del Espacio De Trabajo Matemático (Kuzniak, 2011), que ha sido empleado para analizar el trabajo del profesor en el aula (Kuzniak, Tanguay y Elia, 2016;Gómez-Chacón, Kuzniak y Vivier, 2016), particularmente, en geometría (Kuzniak, 2018).…”

Un posible enfoque de complementariedad entre espacios de trabajo matemático y modelización

“…La teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM) es un marco analítico general, concebido para estudiar el trabajo matemático a partir de la resolución de problemas en un contexto educativo, que ha sido construido y aplicado en diversas investigaciones dentro de la didáctica de la matemática, en diversos países tales como Francia, Canadá y España (Kuzniak, 2011;Gómez-Chacón et al, 2016;Kuzniak, Nechache & Drouhard, 2016;Verdugo-Hernández, 2020). Por otra parte, la modelización matemática es una teoría que emergió del estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática y la cual hasta el presente no tiene una única perspectiva, pero que sin embargo, puede ser delimitada mediante puntos de vista consensuados (Blomhøj, 2004).…”