Hidrodinâmica relativística: a representação de diversos fluidos em relatividade geral

Abstract

Resumo O tensor de momento-energia é a entidade matemática que representa de forma unificada as fontes de momento e energia no formalismo covariante, tanto em espaços planos, como em espaços curvos. Em espaços curvos o tensor de momento-energia fica conectado a curvatura do espaço-tempo via equação de campo de Einstein. O tensor de momento-energia caracteriza os campos de matéria do sistema. Por sua vez as condições de energia estabelecidas por Hawking e Ellis classificam os diversos tipos de fluidos quanto a atratividade/repulsividade, a causalidade, interação com o vacuo e a positividade. Tambem abordamos a conservação do tensor de momento-energia via equação Tolemam-Openhaimer-Volkov(TOV), que é um importante formalismo para o estudo de estruturas e modelos estelares. Vamos estudar o tensor momento-energia nas suas versões isotrópicas e anisotrópicas, bem como a sua conservação e relação com a constante cosmológica.

Spacetime contraction in the Einstein's elevator

“…In this appendix we collect some useful definitions and formulas of differential geometry that are well explained in the already cited textbooks [14] [15] [17] and are often used also in interesting papers published in journals devoted to Didactic of Physics such as, for example, [19] [20].…”

A equação de Tolman-Oppenheimer-Volkoff: dedução a partir dos trabalhos originais e a primeira determinação da massa máxima de estrelas de nêutrons

“…Embora haja outros artigos abordando a equação e o limite TOV do ponto de vista didático, como por exemplo [8,9], a discussão apresentada aqui é interessante pois aborda de forma detalhada os cálculos desde a aplicação do formalismo da RG a uma distribuição estática e esférica de fluido, seguindo os trabalhos originais [4,5]; além disso, por questões didáticas e históricas, analisamos analítica e numericamente a solução da equação TOV para o caso um gás de nêutrons degenerados [5] e demonstramos como o valor de ≈ 0.7 M ⊙ foi obtido por Oppenheimer e Volkoff.…”