Potência irradiada por uma carga elétrica acelerada no espaço-tempo de Minkowski

Abstract

Resumo No presente artigo empregaremos a Teoria de Campos Clássicos para abordar o campo eletromagnético e a interação de uma carga elétrica acelerada com esse campo no espaço-tempo de Minkowski. Para tanto, apresentamos primeiramente as propriedades matemáticas do espaço-tempo em questão e as etapas para a obtenção das equações do campo eletromagnético com fonte a partir de uma formulação lagrangeana desse campo. Em seguida, utilizamos o formalismo das funções de Green para encontrar as soluções das equações de campo, desenvolvendo inclusive os passos para a obtenção do propagador de Feynman. Por fim, alcançamos os potenciais de Liénard-Wiechert e as expressões dos campos de radiação elétrico e magnético, apresentando posteriormente o padrão de radiação emitida por uma carga em condição não-relativística, a fórmula da potência de Larmor e sua forma covariante assim como a generalização de Liénard.

Equação de Klein-Gordon-Fock para uma partícula sob efeito de campo magnético clássico em coordenadasda frente de luz

“…De modo geral, sabe-se que as características e peculiaridades de um determinado espaço-tempo podem ser obtidas através de seu elemento de linha que, por sua vez, é invariante sob transformações específicas desse espaço-tempo, a exemplo das transformações de Lorentz [6]. Nesse sentido, para um espaço-tempo 4dimensional genérico, o seu respectivo elemento de linha pode ser expresso por…”

“…Uma das mais importantes aplicações das coordenadas da frente de luz está relacionada ao seu uso no estudo dos estados coerentes tão úteis em TQC e óptica quântica, por exemplo. 6 Para evidenciar como essas podem auxiliar nesses estudos, nesta seção apresentamos minuciosamente os passos necessários para a obtenção dos operadores de criação e aniquilação fazendo uso destas. 7…”

“…Reconhecida como a primeira equação de onda relativística, a equação de Klein-Gordon-Fock (EK-G-F) foi proposta em 1926, de forma independente, pelo físico sueco Oskar Klein [1], o físico alemão Walter Gordon [2] * Endereço de correspondência: damiao.meira@ifpa.edu.br e o físico soviético Vladimir Fock [3,4] 1 e embora não tenha sido bem-sucedida em descrever os elétrons em condições relativísticas (feito este alcançado posteriormente com a Equação de Dirac), sob a interpretação de Feynman-Stueckelberg, mostrou-se útil, por exemplo, para descrever o comportamento das partículas com spin nulo, como os mésons (π + , π − e π 0 ) e, por consequência, abordar certos campos bosônicos [6]. Menciona-se que além do seu comum emprego no contexto da teoria quântica de campos, a EK-G-F tem hoje interessantes aplicações em óptica não linear, física da matéria condensada e fenômenos de onda dispersiva [7].…”

Calculation of the creation and annihilation operators of a free particle in the light cone coordinate formalism

“…Specifically in the context of the present work, these coordinates enable the algebraic structure of the Klein-Gordon-Fock relativistic equation (abbreviated, KGFE). Obtained in 1926, independently by physicists Oskar Klein, Walter Gordon and Vladimir Fock, the KGFE (also called the Klein-Fock-Gordon equation or just the Klein-Gordon equation) is historically recognized as the first relativistic wave equation, having applications in condensed matter physics and dispersive wave phenomena, in addition to allowing the description of the behavior of particles with zero spin (Ohlsson, 2011;Meira Filho & Kamassury, 2018;Veeresha et al, 2020).…”