Determinação do número pi (π) por meio de uma rede quadrada de resistores idênticos

Abstract

O número π em geralé descrito como o valor obtido da razão perímetro por diâmetro de uma circunferência, mas esse número aparece em várias circunstâncias nas ciências em geral, principalmente quando um sistema possui periodicidade. Neste trabalho apresentaremos uma forma de se obter experimentalmente essa constante matemática através da medida da resistência equivalente em uma malha infinita quadrada de resistores. As medidas foram realizadas ao longo do processo de construção da malha usando resistores reais e simulando-os em um aplicativo online. As medidas mostram que quanto maior a quantidade de camadas da malha, mais próximo do valor de π se aproxima. Apresentaremos também, outras as formas alternativas de realizar o experimento. Palavras-chave: Medida de π, Malha infinita de resistores.The number π is generally described as the value obtained from the perimeter per diameter ratio of a circumference. But this number appears in various circumstances in the sciences in general, especially when a system has periodicity. In this work we present a way to obtain this mathematical constant experimentally by measuring the equivalent resistance in an resistors infinite square grid. Measurements were made throughout the fabrication process using real resistors and simulating them in an online application. The measurements show that the greater the number of layers of the mesh, the closer the value of π is reached. We will also present other alternative ways of performing such an experiment.

Simulação analógica de configurações eletrostáticas em uma malha de resistores

“…Em paralelo, torna-se cada vez mais comum o uso de recursos computacionais visando práticas de ensino mais contextualizadas com uma sociedade imersa nas tecnologias de comunicação e informação (NOGUEIRA et al, 2000;ARAÚJO;VEIT, 2004;PIRES;VEIT, 2006;MOTA;REZENDE JR, 2017). O resultado disto é a quantidade expressiva de trabalhos publicados propondo aparatos e atividades experimentais para modelagem de diversos problemas físicos, aliando a inserção de novas tecnologias com o uso de materiais de baixo custo (ver PEREZ et al, 2018;SILVA;LIMA, 2017;TADEU et al, 2018). Com base em tal conjuntura, propõe-se neste trabalho uma releitura do experimento clássico de mapeamento de superfícies equipotenciais, comum nos laboratórios didáticos de eletromagnetismo dos cursos de graduação em Física e áreas afins.…”