Evaluation of Non-Linear Taper Equations for Predicting the Diameter of Eucalyptus Trees

Abstract

-This study aims to evaluate non-linear stem taper models for predicting the pre-commercial diameter of eucalyptus trees and to analyze the effect of genotype on stem taper. The treatments comprise three different genotypes of Eucalyptus sp. in a 3 × 3 m plantation spacing. Seventy sample trees aged 10 years were felled for each treatment. The outside bark diameter measurements were taken at 0.5 m; 1.0 m; 1.5 m; 2.0 m, and then at intervals of 2.0 m till the top of the stem. Four non-linear models were evaluated, namely, the sigmoid model of Garay (1979), the variable exponent model of Kozak (1988), the segmented model of Max and Burkhart (1976), and the compatible model of Demaerschalk (1972). The performance of the models was assessed using the following statistical validation methods: correlation coefficient, standard error of estimate, mean bias, bias variance, root mean squared error, and mean absolute deviation. Graphical analysis of residues was used to evaluate the accuracy and precision of the estimates. Compared with other models, the variable exponent model of Kozak (1988) best described the stem profile, and predicted the total volume of the trees. The identity test showed that the stem profile is affected by the genotype.Keywords: Regression analysis; Variable exponent model; Genotypes AVALIAÇÃO DE FUNÇÕES DE AFILAMENTO NÃO-LINEARES PARA ESTIMAÇÃO DE DIÂMETROS COMERCIAIS EM ÁRVORES DE EUCALIPTORESUMO -Este trabalho teve como objetivo a escolha de um modelo de afilamento para melhor estimar o perfil médio de árvores de diferentes clones de eucalipto, verificando se uma mesma função pode ser empregada para três genótipos distintos de eucalipto. Os tratamentos consistiram em diferentes clones de eucalipto plantados sob o espaçamento de 3 x 3 m. Para cada tratamento foram abatidas cerca de 70 árvores-amostra aos 10 anos de idade. Os diâmetros das seções ao longo do fuste foram medidos a partir da base em 0.5 m; 1.0 m; 1.5 m; 2.0 m e, a partir daí, em intervalos de 2.0 m. Foram testados quatro modelos não-lineares: Garay (1979), Kozak (1988), Max e Burkhart (1976) e Demaerschalk (1972). As estatísticas utilizadas para avaliar os ajustes foram: coeficiente de correlação entre diâmetros observados e estimados, erro-padrão residual, bias (média dos erros), variância do bias, raiz quadrada do erro quadrático médio e a média das diferenças absolutas. O modelo escolhido para representar os tratamentos, pela melhor performance de ajuste, foi o de Kozak (1988). Testes de identidade de modelo foram aplicados para verificar igualdade no formato do fuste entre os tratamentos. Com base nos resultados, a hipótese de igualdade na forma do fuste dos genótipos foi rejeitada, ao nível de 5% de significância. Assim, pôde-se concluir, que existe efeito do genótipo no afilamento do fuste de eucalipto.Palavras-Chave: Análise de Regressão; Equação expoente-forma; Genótipo.

Equações de perfil do tronco avaliados para Corymbia citriodora Hill & Johnson

“…Ressalta-se que, dentre as versões testadas dos modelos de Kozak, Ormerod e Demaerschalk, o modelo 32 foi melhor que o 3 (Kozak), o modelo 6 foi melhor que o 33 (Ormerod) e o modelo 2 foi melhor que o 31 (Demaerschalk). Também, se observa na Tabela 1 que houve variação no EPR (4,20% a 8,63%) bem menor do que foi constatado em alguns estudos brasileiros que avaliaram estes modelos, onde houve variação de 3,93% a 14,82% (Andrade, 2014;Azevedo et al, 2017;Souza et al, 2018;Farias et al, 2019).…”

“…Em uma terceira etapa de avaliação, as equações que se sobressaíram na etapa anterior foram analisadas por meio de uma validação cruzada utilizando-se dois bancos de dados diferentes quanto às posições do tronco. Nesta oportunidade, os critérios estatísticos adotados na validação cruzada, além da análise gráfica da distribuição de resíduos, conforme utilizados por Cellini et al (2002), Andrade (2014), Cerqueira et al (2018) e Souza et al (2018), foram: média dos desvios absolutos (MDA), desvio padrão das diferenças (SD), Soma dos quadrados dos resíduos relativos (SQRR), média dos desvios percentuais (MDP), raiz quadrada do erro médio (REQM), viés (V) e coeficiente de correlação múltipla (r).…”

“…Neste sentindo, os estudos brasileiros sobre equações de perfil do tronco de árvores deram maior enfoque em plantios com eucalipto (Ribeiro & Andrade, 2016;Azevedo et al, 2017;Cerqueira et al, 2018;Souza et al, 2018;Farias, Marcos & Natalia, 2019); com pinus (Fischer et al, 2001); com outras espécies (Muller et al, 2014). Há, ainda, que se reportar aos trabalhos feitos em floresta nativa (Lanssanova et al, 2013;.…”

“…,Andrade (2014),Cerqueira et al (2018) eSouza et al (2018) onde se encontram as referências bibliográficas de tais modelos avaliados. Salienta-se sobre os modelos 5 e 19 a 30, que ainda não foram testados em povoamentos florestais brasileiros, sendo estes obtidos a partir do trabalho feito porCellini et al (2002).Critérios estatísticosNa avaliação de equações de perfil do tronco, encontram-se diferentes estratégias adotadas de análises.…”

Modelagem mista generalizada para estimar afilamento do fuste de árvores de Pinus taeda em diferentes espaçamentos de plantio

“…Pinus taeda L. is native to South and Southeast United States of America, occurring in 14 states (Robertson et al 2011). This specie was introduced in 1960 in Brazil (Santos et al 2014) and nowadays, it is one of the most planted in the country (Shimizu et al 2018). The genus occupies 1.64 million hectares, majority in Paraná and Santa Catarina states (IBÁ, 2020).…”