Microbial growth models: A general mathematical approach to obtain μ max and λ parameters from sigmoidal empirical primary models

Abstract

-Empirical sigmoidal models have been widely applied as primary models to describe microbial growth in foods. In predictive microbiology, the maximum specific growth rate (µ max ) and the lag phase (λ) are the parameters of some models and have been considered as biological parameters. The objective of the current study was to propose mathematical equations to obtain the parameters μ max and λ for any sigmoidal empirical growth model. In a case study, the performance was compared of two models based on empirical parameters and two models based on biological parameters. These models were fitted to experimental data for Lactobacillus plantarum in six isothermal conditions. Some advantages of the proposed approach were the practical and biological interpretation of these parameters, and the useful information of the secondary modeling describing the dependence of µ max and λ with the temperature.

Armadilhas Gráficas: Mesmo Conjunto De Dados, Diferentes Conclusões

“…A discussão que segue adiante está contida em Stewart (2012) e pode desempenhar um papel muito importante dentro do contexto da Microbiologia Preditiva, visto que esta área se apropria bastante tanto de gráficos para exibição dos seus resultados como também do Cálculo Diferencial para a formulação dos modelos matemáticos, como pode ser constatado em Leggieri et al (2016), Silva et al (2017), Longhi et al (2017). Neste sentido, é importante destacar que estas ferramentas deverão ser exploradas em conjunto e não isoladamente.…”

“…Ele acrescenta ainda que o pesquisador tome como ponto de partida o princípio de que o atributo mais importante de um bom gráfico é ser chamativo para os dados em detrimento de si mesmo. Exemplos de exibições de resultados de predição de crescimento populacional de microrganismos por meio de modelos primários e secundários, mediante gráficos podem ser encontrados em Leggieri et al (2016), Silva et al (2017), Longhi et al (2017) dentre outros.…”

Homo-and heterofermentative lactobacilli are differently affected by lignocellulosic inhibitory compounds

“…The corresponding equations to calculate the microbiological parameters ( µ max and λ ) based on model parameters (A, b, and n) are given in Table 2. The complete mathematical approach and theoretical background are described in detail by Longhi et al (2017).…”

Modelos matemáticos y parámetros cinéticos relacionados con la producción de astaxantina en Haematococcus pluvialis

“…El modelado del crecimiento microbiano se realiza usualmente en dos pasos. En primer lugar, se puede usar cualquier parámetro cinético como la relación entre el tamaño de la población microbiana (N) y el tiempo (t), que se describe a través de un modelo matemático, bajo un solo conjunto de condiciones ambientales (Garre Pérez et al, 2016;Longhi et al, 2017), conocido como el modelo primario. En un segundo paso, la relación entre los parámetros del modelo primario bajo la influencia de la temperatura, el pH, la actividad de agua, la concentración de sales, etc., sobre los parámetros del modelo primario, que se describe a través de un segundo modelo matemático (modelo secundario) (Garre Pérez et al, 2016).…”